Контрольная работа № 7. 1. Решите систему неравенств

Вариант 1

1. Решите систему неравенств

2. Постройте и прочитайте график функции

3. Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 17, а его гипотенуза равна 13. Найдите площадь треугольника.

4. Решите систему уравнений

5. Сумма второго и восьмого членов арифметической прогрессии равна 28, а произведение третьего и пятого ее членов равно 112. Найдите первый член этой прогрессии.

6. Случайным образом выбрали трехзначное число. Какова вероятность того, что сумма его цифр равна 18?

7. Сумма первых трех членов убывающей геометрической прогрессии равна 26. Если к этим членам соответственно прибавить 34, 28 и 14, то получатся три числа, образующие арифметическую прогрессию. Найдите пятый член геометрической прогрессии.

Вариант 2

1. Решите систему неравенств

2. Постройте и прочитайте график функции

3. Разность катетов прямоугольного треугольника равна 7, а его гипотенуза равна 17. Найдите площадь треугольника.

4. Решите систему уравнений

5. Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 15, а сумма четвертого и шестого членов равна 120. Найдите первый член этой прогрессии.

6. Случайным образом выбрали трехзначное число. Какова вероятность того, что остаток от его деления на 25 равен 8?

7. Сумма первых трех членов возрастающей арифметической прогрессии равна 33. Если к этим членам соответственно прибавить -1, 1, 5, то получатся три числа, образующие геометрическую прогрессию. Найдите пятый член арифметической прогрессии.