![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
ОСНОВНЫЕ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТИЖидкостями называют физические тела, легко изменяющие свою форму под действием самых небольших сил. Различают два рода жидкостей. 1. Капельные (несжимаемые). 2. Газообразные (сжимаемые). В гидравлике принимается, что жидкость представляет из себя сплошную среду. Для этого здесь полностью отвлекаются от внутренних молекулярных движений в жидкости и рассматривают движения элементарных объемов, достаточно больших по сравнению с расстояниями между молекулами, благодаря чему движение жидкости рассматривается не как движение большого количества дискретных частиц - молекул, а как движение непрерывной среды с непрерывно меняющимися свойствами (давление, плотность и т.д.). Такой прием рассмотрения движения жидкости открывает широкие возможности для использования дифференциального и интегрального исчислений к решению задач гидравлики, ибо только в случае непрерывных функций эти исчисления можно успешно применять. Рассмотрим основные физико-механические свойства жидкости: плотность, удельный вес и удельный объем. Выделим в жидкости некоторый объем DV. Пусть масса жидкости в этом объеме равна Dm. Тогда Уменьшая DV до нуля, находя предел
получим истинное значение плотности в данной точке. Об этом пределе можно вести речь, если только жидкость считать непрерывной сплошной средой. Таким образом, плотностью жидкой среды в данной точке называется предел, к которому стремится средняя плотность в данном объеме при стремлении этого объема к нулю. Плотность – это масса единицы объема Единица измерения удельного веса в системе МКГСС – кгс/м3, в системе СИ - Н/м3= кг/(м2×с2). Аналогично единица измерения плотности в МКГСС - кгс×с2/м4, в СИ - н×с2/м4 = кг/м3. Например, для воды при g = 9,81 м/с2 Удельный объем - объем единицы массы Опыт показывает, что плотности капельных жидкостей с ростом давления изменяются очень мало. Например, при увеличении давления от 1 до Для нефти и нефтепродуктов по формуле Менделеева имеем
где r15 - плотность при t = 15 0С; b - коэффициент объемного расширения. При увеличении t от 15 0C до 100 0С плотность нефти уменьшается примерно на 7%. Плотность газов значительно меняется с температурой. Так, для идеальных газов имеет место уравнение Клапейрона § 2.2. ВЯЗКОСТЬ. ЗАКОН НЬЮТОНА ДЛЯ ВНУТРЕННЕГО Вязкостью называется способность жидкости оказывать сопротивление сдвигающим усилиям. Это свойство жидкости проявляется лишь при ее движении. Допустим, что некоторое количество жидкости заключено между двумя плоскими неограниченными параллельными пластинами (рис. 2.1). Расстояние между ними обозначим через n. Пусть верхняя пластина движется относительно нижней с некоторой скоростью u.
Таким образом, существует разность скоростей между соседними слоями и возникает взаимное скольжение слоев, которое приводит к возникновению силы внутреннего трения. Чтобы перемещать одну пластину относительно другой, необходимо приложить к движущейся пластине некоторую силу T, равную силе сопротивления жидкости в результате внутреннего трения. Ньютон установил, что эта сила пропорциональна относительной скорости u, поверхности соприкосновения S и обратно пропорциональна расстоянию между пластинами n, т.е.
где m - коэффициент пропорциональности. Для большего уточнения этой зависимости ее следует отнести к бесконечно малому расстоянию между слоями жидкости, тогда
где D u - относительная скорость движения соседних слоев; Dn - расстояние между ними. Или в пределе
Последнее выражение носит название закона Ньютона для внутреннего трения. Знак плюс или минус принимается в зависимости от знака градиента скорости Так как
Касательное напряжение, возникающее в жидкости, пропорционально градиенту скорости в направлении, перпендикулярном вектору скорости, и к площадке, по которой оно действует. Коэффициент пропорциональности m характеризует физические свойства жидкости и называется динамическим коэффициентом вязкости. Из формулы Ньютона следует
Из этого выражения вытекает физический смысл коэффициента μ: если В гидродинамике вводят в рассмотрение величину
называемую кинематическим коэффициентом вязкости. Динамический коэффициент вязкости m с ростом температуры уменьшается, а с увеличением давления увеличивается. Однако влияние давления для капельных жидкостей незначительно. Динамический коэффициент вязкости газов с увеличением температуры возрастает, а от давления изменяется незначительно. Закон Ньютона для внутреннего трения в жидкости существенно отличается от законов трения твердых тел. В твердых телах существует трение покоя, кроме того, сила трения пропорциональна нормальному давлению и мало зависит от относительной скорости движения. В жидкости, подчиняющейся закону Ньютона, при отсутствии относительной скорости движения слоев сила трения отсутствует. Сила трения не зависит от давления (нормального напряжения), а зависит от относительной скорости перемещения слоев. Жидкости, подчиняющиеся закону Ньютона, называются ньютоновскими жидкостями. Однако существуют жидкости, которые не подчиняются этому закону (аномальные жидкости). К их числу относятся различного вида эмульсии, коллоидные растворы, представляющие собой неоднородные тела, состоящие из двух фаз (твердой и жидкой). Так, глинистые растворы, применяемые при бурении нефтяных скважин, некоторые сорта нефтей вблизи температуры их застывания не подчиняются закону Ньютона. Опытами установлено, что в подобных жидкостях движение наступает после того, как касательные напряжения достигнут некоторого значения, называемого начальным напряжением сдвига. Для таких жидкостей справедлива более общая зависимость для t (формула Бингема)
где h - коэффициент структурной вязкости.
Графически зависимость между При движении структурных жидкостей по трубопроводу наблюдаются три режима их движения: 1) структурный; 2) ламинарный; 3) турбулентный. Для начала движения необходим некоторый начальный перепад давления в трубопроводе Dp0, после чего жидкость отделяется от стенок и начинает двигаться как одно целое (как твердое тело - структурный режим). При увеличении перепада давления Dp будет увеличиваться скорость движения раствора и вблизи стенок начнет развиваться ламинарный режим течения. По мере дальнейшего увеличения скорости область ламинарного режима будет расширяться, затем структурный режим полностью переходит в ламинарный. При дальнейшем увеличении скорости ламинарный режим переходит в турбулентный (см. § 6.1). § 2.3. Зависимость вязкости от температуры и давления. Вискозиметры Вязкость капельной жидкости в значительной степени зависит от температуры и в меньшей степени – от давления жидкости. Зависимостью вязкости от давления в большинстве случаев пренебрегают. Например, при давлениях до 50 атм вязкость изменяется не более, чем на 8,5 %. Исключением является вода при температуре 25 °С – ее вязкость с увеличением давления незначительно уменьшается. Другая особенность воды состоит в том, что ее плотность с уменьшением температуры до + 4 °С возрастает, а при дальнейшем уменьшении температуры (от +4 °С до 0 °С) уменьшается. Этим объясняется тот факт, что вода замерзает с поверхности. При температуре около При атмосферном давлении вязкость воды в зависимости от температуры определяется по формуле Пуазейля где
Вязкость жидкости определяют при помощи приборов, называемых вискозиметрами. Для жидкостей, более вязких, чем вода, применяют вискозиметр Энглера. Этот прибор состоит из емкости с отверстием, через которое при температуре 20 °С определяют время слива дистиллированной воды Т0 и жидкости Т, вязкость которой требуется определить. Отношение величин Т и Т0 составляет число условных градусов Энглера
После определения вязкости жидкости в условных градусах Энглера кинематический коэффициент вязкости находится по следующей эмпирической формуле
Полученные по этой формуле значения Задачи Задача 1. Определить изменение объема воды в резервуаре при нагреве ее от Решение. Коэффициент температурного расширения капельных жидкостей, определяющий относительное изменение объема жидкости при увеличении температуры на 1 градус, находится по формуле где Из формулы для
Задача 2. Определить изменение плотности воды при увеличении ее температуры от Решение. Изменение плотности можно найти по следующей приближенной формуле
где Отсюда
Задача 3. Определить кинематическую и динамическую вязкость воды при температуре Решение. Для определения кинематической вязкости используем формулу Формула для определения динамической вязкости воды имеет вид Сделаем проверку, определив кинематическую вязкость по формуле
где Отсюда
Задача 4. Определить кинематическую и динамическую вязкость нефти при температуре Решение. Плотность нефти при температуре 200 С составляет Динамическая вязкость будет
Задача 5. Определить изменение плотности нефти при сжатии ее от Решение. Коэффициент объемного сжатия определяется по формуле
где Разность давлений находится по формуле
Плотность нефти определяется из соотношения
где Так как масса нефти в процессе сжатия остается неизменной, то
где
Формула (в) с учетом (а) будет
Подставляя (г) в (б), получим
Отсюда следует, что плотность нефти с изменением давления от 105 Па до 106 Па изменяется незначительно.
Глава 3
|