СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ В ЖИДКОСТИ

Гидростатикой называется раздел гидравлики, в котором изучается равновесие жидкости, а также равновесие твердых тел, полностью или частично погруженных в жидкость.

Выделим в жидкости (рис. 3.1) некоторый объем V, ограниченный поверхностьюw. В общем случае действующие на этот объем силы можно разделить на две основные группы: массовые и поверхностные.

Массовыми называются силы, величина которых пропорциональна массе жидкости. Они приложены ко всякой материальной частице М рассматриваемого объема. К массовым силам относятся силы тяжести и силы инерции.

В однородной жидкости силы тяжести и силы инерции оказываются пропорциональны объемам. Поэтому в этом частном случае их называют объемными силами.

В гидромеханике массовые силы принято относить либо к единице массы, либо к единице объема жидкости. Если взять в жидкости элементарный объем dV, то на этот объем будет действовать элементарная массовая сила

,

где a- ускорение; r - плотность жидкости; m - масса.

Очевидно, любая элементарная массовая сила, отнесенная к единице массы, равна ускорению

.

В случае действия силы тяжести не только элементарная, но и полная сила, действующая на весь объем и отнесенная к единице массы, равна ускорению силы тяжести.

Действительно, сила веса равна

,

где g - ускорение силы тяжести.

Поверхностными называются силы, величина которых пропорциональна площади поверхности выделенного объема жидкости. Это те силы, которые действуют на поверхность рассматриваемого объема со стороны окружающей его жидкости или твердых тел. По отношению к рассматриваемому объему поверхностные силы являются внешними.

В гидромеханике поверхностные силы принято относить к единице площади поверхности. Поверхностная сила, отнесенная к единице площади поверхности, называется напряжением. В общем случае всякую поверхностную силу DR, действующую на элемент поверхности Dw, можно разложить на нормальную DP и касательную DT составляющие (см. рис.3.1).

В соответствии с разделением поверхностных сил на нормальные и касательные разделяют также и напряжения на нормальное напряжение (давление) и касательное напряжение.

Величины средних напряжений, действующих на площадку Dw, определяются по формулам

–

- среднее нормальное напряжение;

–

- среднее касательное напряжение.

Напряжение в точке определяется соотношением

–

- нормальное напряжение в точке;

–

- касательное напряжение в точке.

Следовательно, напряжением в точке называется предел, к которому стремится среднее напряжение, когда величина площадки Dw при стягивании ее вокруг данной точки стремится к нулю.

Так как силы сопротивления разрыву в жидкости ничтожно малы, то в гидравлике обычно считают, что растягивающие усилия в жидкости отсутствуют. Отсюда следует принять, что нормальные напряжения - всегда сжимающие напряжения, т.е. направлены по внутренним нормалям к поверхности. Касательные напряжения обусловлены силами трения, возникающими в жидкости при ее движении.