![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИФедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение Высшего профессионального образования «Алтайская государственная педагогическая академия»
Кафедра Геометрии и математических методов в экономике Учебно-методический комплекс дисциплины (модуля) Геометрия II / 4 (Дифференциальная геометрия) ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ
Специальность 050201.65 Математика (Информатика) код наименование
Барнаул КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ и ЗАДАНИЯ
1.Показать, что кривая 2.Пусть 3.Доказать, что кривая 4. Вычислить длину дуги кривой 5.Кривая Показать, что параметризация 6.Найти длину дуги кривой 1.Задана кривая 7.Составить уравнение соприкасающейся плоскости кривой 8.Написать уравнения главной нормали винтовой линии 9.Найти единичные векторы касательной, главной нормали и бинормали в произвольной точке кривой 10. Определить координаты точки, в которой кривая
11.Составить натуральные уравнения кривой: 12.Написать параметрические уравнения следующих поверхностей вращения второго порядка: параболоида вращения; кругового цилиндра; 13.Написать параметрические уравнения следующих поверхностей вращения второго порядка: . однополостного гиперболоида 14.Написать уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности
15.Написать уравнение касательной плоскости и нормали в точке 16.Дана поверхность 17.Показать, что касательная плоскость в произвольной точке поверхности 18.Дана поверхность
Найти длину дуги кривой 19.Дана поверхность 1). Найти первую квадратичную форму. 2). Вычислить дифференциал длины дуги для линий 3). Вычислить длину дуги линии v=au между точками ее пересечения с линиями u=1 20.Найти угол между кривыми 21.Дана поверхность 22.Найти нормальную кривизну 23. Составить дифференциальные уравнения линий кривизны прямого геликоида 24. Вычислить главные кривизны поверхности 25.Вычислить главные кривизны поверхности 26. Найти полную и среднюю кривизну поверхности
|