Площадь поверхности

Площадь области на поверхности вычисляется по формуле

Лекция № _8_.

Тема: ВТОРАЯ КВАДРАТИЧНАЯ ФОРМА ПОВЕРХНОСТИ. ___________пОЛНАЯ И СРЕДНЯЯ КРИВИЗНЫ.______

Основные вопросы, рассматриваемые на лекции:

1. Кривизна линии на поверхности.

2. Вторая квадратичная форма поверхности.

3. Главные кривизны. Полная и средняя кривизна.

4. Поверхности постоянной кривизны.

Краткое содержание лекционного материала

Вторая квадратичная форма поверхности

Обозначение:

— единичный вектор нормали к поверхности.

Определение. Второй квадратичной формой II поверхности называется выражение

полученное в результате скалярного умножения единичного вектора нормали на дифференциал второго порядка радиус-функции .

Коэффициенты , , второй квадратичной формы.