Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Кручение кривой




Читайте также:
  1. IV. АСИМПТОТЫ КРИВОЙ
  2. Восстановление равновесного объема национального производства на кейнсианском и промежуточном отрезках кривой AS.
  3. Движение по кривой безразличия влево, меняющее состав приобретаемого потребительского набора, приводит к ________ общей полезности набора товаров.
  4. Естественная параметризация кривой. Длина дуги
  5. Изгиб и кручение тонкостенных стержней
  6. Исследование функций на выпуклость и вогнутость. Асимптоты кривой. Общая схема построения графика.
  7. Касательная к кривой. Нормальная плоскость
  8. Кейнсианский (горизонтальный) отрезок кривой совокупного предложения в краткосрочном периоде характеризуется
  9. Кейнсианский (горизонтальный) отрезок кривой совокупного предложения в краткосрочном периоде характеризуется
  10. Конструкция колесной пары тепловоза. Определение сил, действующих на ось колесной пары локомотива при движении в кривой.

Определение. Пусть кривая задана векторным уравнением , где — натуральный параметр. Абсолютным кручением, обозначаемым , кривой в точке называется , где — угол между единичными векторами и бинормалей соответственно в достаточно близких точках и .

Итак, по определению

Теорема 1. Регулярная кривая , (трижды непрерывно дифференцируемая), имеет в каждой своей точке абсолютное кручение , при этом

 

где через - обозначен множитель при , при этом, так как , то .

Определение. Кручением кривой называется абсолютное кручение , взятое со знаком "+", если вращение соприкасающейся плоскости происходит в направлении от к , и со знаком " ", если вращение происходит в направлении от к .

Теорема 2. Для того, чтобы кривая была плоской, необходимо и достаточно, чтобы ее кручение во всех точках было равно нулю.

Формулы для вычисления кручения кривой.

1. естественная параметризация кривой .

2. произвольная параметризация кривой .


Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 9; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.011 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты