Движение с постоянной скоростью

(А)

1.1.1 Какое расстояние проедет велосипедист за 4 часа, если его средняя путевая скорость равна 11,5 км/час?

1.1.2 Велосипедист проехал первую часть пути по шоссейной дороге со скоростью 10 м/с, затем половину пути по просёлочной дороге со скоростью 6 м/с и оставшуюся часть пути - по лесной тропинке со скоростью 2 м/с. Чему равна средняя путевая скорость велосипедиста?

1.1.3 Велосипедист едет по пересеченной местности. Когда дорога идет в гору, скорость его составляет 5 км/час, а с горы 20 км/час. Какова его средняя скорость, если общий путь, пройденный при подъеме, такой же, как и при спуске?

1.1.4 Катер проходит расстояние между двумя пунктами на реке вниз по течению за 8 ч, обратно - за 12 ч. За сколько часов катер прошел бы то же расстояние в стоячей воде?

1.1.5 Товарный поезд идет со скоростью v₁ = 36 км/ч. Спустя время t = 30 мин с той же станции по тому же направлению вышел экспресс со скоростью v₂ = 72 км/ч. Через какое время t после выхода товарного поезда, и на каком расстоянии s от станции экспресс нагонит товарный поезд? Задачу решить аналитически и графически.

1.1.6 Из городов А и В, расстояние между которыми L = 120 км, одновременно выехали навстречу друг другу две автомашины со скоростями v₁ = 20 км/ч и v₂ =60 км/ч. Каждая машина, пройдя 120 км, остановилась. Через какое время t и на каком расстоянии s от города С, находящегося на полпути между А и В, встретятся автомашины? Задачу решить аналитически и графически. Построить график зависимости расстояния x между машинами от времени t.

1.1.7 Из пунктов А и В, расстояние между которыми равно L, одновременно навстречу друг другу начали двигаться два тела: первое со скоростью v₁, второе - v₂ . Определить, через сколько времени они встретятся и расстояние от точки А до места их встречи. Решить задачу также графически.

1.1.8 Какие из приведенных зависимостей описывают равномерное движение? 1) s = 2t+3; 2) s = 5t²; 3) s = 3t; 4) v = 4 - t; 5) v = - 7.

1.1.9 Два мотоцикла движутся прямолинейно и равномерно. Скорость движения первого мотоцикла больше скорости движения второго. Чем отличаются графики их: а) пути; б) скоростей?

1.1.10 Тело одновременно участвует в двух равномерных движениях, направленных под углом 120⁰ друг к другу. Найти направление и скорость результирующего движения. Решить эту задачу для угла в 60⁰.

(B)

1.1.11 Стержень АВ длины L опирается концами о пол и стену. Найти зависимость координаты y конца В стержня от времени t при движении конца А стержня с постоянной скоростью v в направлении, указанном на рисунке, если первоначально конец А имел координату х₀. (Рис. 1)

1.1.12 На киноэкране демонстрируется движущаяся повозка. Радиус колес R = 0,4 м, каждое колесо имеет N = 6 спиц. Съёмка производилась со скоростью 24 кадра в секунду. При какой минимальной скорости движения повозки колеса на экране будут казаться: а) вращающимися “не в ту“ сторону; б) неподвижными относительно повозки?

1.1.13 Через открытое окно в комнату влетел жук. Расстояние от жука до потолка менялось со скоростью 1 м/с, до задней стены комнаты - 2 м/с, до боковой стены – 2 м/с. Через 1 секунду жук ткнулся в угол между потолком и боковой стеной комнаты. Определить скорость полета жука и место в окне, через которое жук влетел в комнату. Высота комнаты 2,5 м, ширина 4 м, длина 4 м.

1.1.14

1.1.15

1.1.16 Постройте по графику зависимости координаты от времени график зависимости скорости от времени. (Рис. 3)

1.1.17 Как найти с помощью графика зависимости координаты от времени время и место соударения двух частиц, движущихся по одной прямой? Скорость первой частицы v, второй v/2. Первая в момент t = 0 имела координату x = 0, а вторая в момент времени t - координату x = a.

1.1.18 Постройте по графику зависимости скорости от времени график зависимости координаты от времени. Найдите в случаях б) и в) среднюю скорость за большое время. (Рис. 4)

(С)

1.1.19

1.1.20 С подводной лодки, погружающейся равномерно, испускаются звуковые импульсы длительности T₀. Длительность приёма отражённого от дна импульса T. Скорость звука в воде c. С какой скоростью v погружается подводная лодка?

1.1.21 Сверхзвуковой самолёт летит горизонтально. Два микрофона, покоящиеся на расстоянии l друг от друга на одной вертикали, зафиксировали приход звука от самолёта с интервалом t. Скорость звука в воздухе c. Какова скорость самолёта?

1.1.22

1.1.23 В биллиарде со сторонами a и b пускают шар от середины стороны b. При каких углах f он вернётся в ту же точку борта, из которой начал движение? (Рис. 6)