Законы Ньютона

(А)

2.1.1 Тело массой 3 кг падает в воздухе с ускорением 8 м/с². Найти силу сопротивления воздуха.

2.1.2 С какой силой Р давит гонщик на кресло гоночного автомобиля на вираже, если масса гонщика m = 70 кг, скорость автомобиля V = 200 км/ч, радиус закругления дороги R = 50 м? Во сколько раз эта сила превосходит вес неподвижного гонщика?

2.1.3 На гладком столе лежат два бруска с массами m₁ =400 г и m₂ = 600 г. К одному из них приложена горизонтальная сила F= 2 Н. Определить силу Т натяжения нити, если сила приложена: а) к первому бруску; б) ко второму бруску (Рис.31).

Рис.31

Рис.32

2.1.4 Два груза с массами m₁ и m₂, связанные легким шнуром, лежат на горизонтальной поверхности. Шнур выдерживает силу натяжения Т. Коэффициент трения между каждым из грузов и поверхностью равен m. С какой силой F можно тянуть первый груз параллельно шнуру, чтобы шнур не разорвался? В начальный момент шнур не натянут.

2.1.5 В показанной на рисунке системе a = 20⁰, m₁ = 2 кг, m₂ = 1 кг; коэффициент трения между первым грузом и наклонной плоскостью m₁ = 0.1. Нить и блок можно считать невесомыми, нить - нерастяжимой, трением в блоке пренебречь. Грузы отпускают без начальной скорости. Определите ускорение а системы грузов и силу натяжения нити Т. Как изменится результат, если коэффициент трения увеличится до m₂ = 0.3? (Рис.32)

2.1.6 На тележке установлен штатив, на котором подвешен шарик на нити. Тележка движется горизонтально с ускорением а. Найти угол a отклонения нити от вертикали и силу натяжения нити.

2.1.7 По достоверным сведениям, однажды барон Мюнхаузен, увязнув в болоте, вытащил сам себя за волосы. Какие законы физики сумел нарушить барон?

2.1.8 Найдите ускорения грузов и натяжения нитей в системе, изображенной на рисунке. Блок и нити невесомы. Трения нет. (Рис.33)

Рис.33

Рис.34

2.1.9 Нарисуйте график силы трения, действующей на тело со стороны горизонтальной плоскости, в зависимости от горизонтальной силы, приложенной к телу.

2.1.10 На тело массы m, лежащее на горизонтальной плоскости, действует сила F под углом a к горизонту. Сила приложена в центре масс, коэффициент трения равен m. Найдите ускорение тела, если оно не отрывается от плоскости.

(В)

2.1.11. Маляр массы 72 кг работает в подвесном кресле. Ему понадобилось срочно подняться вверх. Он принимается тянуть за веревку с такой силой, что его сила давления на кресло уменьшилась до 400Н. Масса кресла 12 кг. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с². Чему равно ускорение маляра и кресла? Чему равна полная сила, действующая на блок? (Рис.34))

2.1.12. Два тела масс m₁ и m₂ связаны нитью, выдерживающей натяжение Т. К телам приложены силы F₁ = at и F₂ = 2at (a - постоянный коэффициент, t - время). Определите, в какой момент времени нить порвется. (Рис.35)

Рис.35

Рис.36

2.1.13. Ленточный подъемник наклонен на угол a по отношению к горизонту. Коэффициент трения между ящиком и лентой m. При каком максимальном ускорении ленты поднимаемый ящик не будет скользить по ленте подъемника? Лента подъемника не прогибается. (Рис.36)

2.1.14. Определите силу, действующую на стенку со стороны клина, при соскальзывании с него груза массы m. Угол при основании клина a. Коэффициент трения между грузом и поверхностью клина m. Трения между клином и полом нет. (Рис.37).

2.1.15. На доске массы М, находящейся на гладкой горизонтальной плоскости, лежит тело массы m. Коэффициент трения между телом и доской m. а)Какую силу надо приложит к доске, чтобы тело соскользнуло с нее? За какое время тело соскользнет, если к доске приложена сила F₀, а длина доски L? б) С какими ускорениями движутся тела, если сила F₀ действует на тело массы m? (Рис.38).

Рис.37

Рис.38

2.1.16. Невесомая нить, перекинутая через блок с неподвижной осью, пропущена через щель. При движении нити на нее со стороны щели действует постоянная сила трения F. На концах нити подвешены грузы, массы которых m₁ и m₂. Определите ускорения грузов. (Рис.39)

2.1.17. Между двумя одинаковыми брусками масс М вставлен клин массы m с углом a. Определите ускорения тел. Трения нет (Рис.40).

Рис.39

Рис.40   Рис. 41

2.1.18. Две массы m₁ и m₂ вращаются с угловой скоростью w. Расстояния от них до оси вращения L₁ и L₂. Определите натяжения нитей. (Рис.41)

2.1.19. На гладкое проволочное кольцо радиуса R надет маленький шарик массы m. Кольцо вместе с шариком вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через диаметр кольца, с угловой скоростью w. Где находится шарик?

2.1.20. С какой максимальной скоростью может ехать по горизонтальной плоскости мотоциклист, описывая круг радиуса R, если коэффициент трения резины о почву равен m? На какой угол от вертикали он должен при этом отклониться? Во сколько раз увеличится максимально допустимая скорость движения мотоциклиста по наклонному треку с углом наклона a, по сравнению с максимально допустимой скоростью по горизонтальному треку, при одинаковом радиусе закругления?

2.1.21. Верхний конец нити длины L закреплён., а к нижнему её концу привязан шарик массы m. Нить отклонили на 90⁰ от вертикали и отпустили. На каком наименьшем расстоянии x под точкой подвеса нити нужно поставить гвоздь, чтобы нить, налетев на него, порвалась? Нить выдерживает натяжение Т.

2.1.22. Тележка скатывается по гладким рельсам, образующим вертикальную петлю радиуса R. С какой минимальной высоты H_min должна скатиться тележка для того, чтобы она не покинула рельсов по всей их длине? Каково будет движение тележки, если она скатывается с высоты Р, меньшей H_min? (Рис.42)

( С )

2.1.23. Какая сила действует в сечении однородного стержня длины L на расстоянии х от его правого конца, к которому приложена сила F, направленная вдоль стержня вправо?

2.1.24. Три одинаковых шарика связаны одинаковыми пружинами и подвешены на нити. Нити пережигают. Найдите ускорения шариков в момент пережигания нити. (Рис.43). (Сав.2.1.8.)

Рис.42

Рис.43

2.1.25. На горизонтальной доске лежит брусок массы m. Один из концов доски медленно поднимается. Нарисуйте график зависимости силы трения, действующей на брусок, от угла наклона доски a. Коэффициент трения между бруском и доской m, ускорение свободного падения g.

2.1.26. По деревянным сходням, образующим угол a с горизонтом, втаскивают за веревку ящик. Коэффициент трения ящика о сходни - m. Под каким углом b к горизонту следует направить веревку, чтобы с наименьшим усилием втаскивать ящик?

2.1.27. На гладком горизонтальном столе расположена система грузов, изображенная на рисунке. Коэффициент трения между грузами М и m равен m. Правый нижний груз тянут вдоль стола с силой F, как указано на рисунке. Найдите ускорения всех грузов системы. (Рис.44)

2.1.28. Сила трения капель дождя о воздух пропорциональна квадрату скорости и квадрату радиуса: F = aR²v². Какие капли, крупные или мелкие. Падают на землю с большей скоростью?

2.1.29. На наклонной плоскости, для которой tga = m, лежит монета. Монете сообщили в направлении, перпендикулярном склону скорость v. Найдите установившуюся скорость монеты.

2.1.30. В сферическую полость положили гантель (два шарика масс m, соединенные невесомым стержнем) так, как это показано на рисунке. Определите силы давления шариков гантели на сферу в момент, когда гантель отпустили. Угол наклона стержня к горизонту 45⁰. Радиус шариков гантели много меньше радиуса сферы. (Рис.45)

Рис.44

Рис.45

2.1.31. К концу нити, прикрепленной к стене и огибающей ролик, укрепленный на бруске массы М, подвешен груз. Брусок может скользить по горизонтальной плоскости без трения. В начальный момент груз отводят на угол a от вертикали и отпускают. Определите ускорение бруска, если угол, образованный нитью с вертикалью, не меняется при движении системы. Чему равна масса груза? (Рис.46).

Рис.46

Рис.47

2.1.32. С какой угловой скоростью должен вращаться вокруг своей оси горизонтально расположенный цилиндр, чтобы мелкие частицы внутри цилиндра не соскальзывали с его поверхности? Коэффициент трения между поверхностью цилиндра и частицами равен 1.0, внутренний радиус цилиндра R.

2.1.33. C вершины гладкой полусферы радиуса R соскальзывает небольшое тело. На какой высоте над центром полусферы тело оторвется?

2.1.34. Определите силу, действующую на вертикальную стенку со стороны падающей гантели, в тот момент, когда ось гантели составляет угол a с горизонтом. Гантель начинает свое движение из вертикального положения без начальной скорости. Масса каждого шарика гантели m. (Рис.47).

2.1.35.