Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Неудобство ясного мышления 4 страница




Читайте также:
  1. ACKNOWLEDGMENTS 1 страница
  2. ACKNOWLEDGMENTS 10 страница
  3. ACKNOWLEDGMENTS 11 страница
  4. ACKNOWLEDGMENTS 12 страница
  5. ACKNOWLEDGMENTS 13 страница
  6. ACKNOWLEDGMENTS 14 страница
  7. ACKNOWLEDGMENTS 15 страница
  8. ACKNOWLEDGMENTS 16 страница
  9. ACKNOWLEDGMENTS 2 страница
  10. ACKNOWLEDGMENTS 3 страница

8.2. ОКРУЖАЮЩАЯ СРЕДА КАК ПРОГРАММА

В современной биологии будет невозможно изу­чать даже весьма примитивные организмы в искусст­венной изоляции от его окружения. Как было подроб­но описано в общей теории систем (4.2), организмы являются открытыми системами, которые поддержи­вают свое устойчивое состояние (стабильность) и даже развиваются до высокой сложности посредством по­стоянного обмена как энергией, так и информацией со своим окружением. Если мы осознаем, что для того, чтобы выжить, любой организм должен получить не только вещество для метаболизма, но и адекватную информацию об окружающем мире, то очевидно, что коммуникация и существование являются нераздели­мыми понятиями. Тогда окружение субъективно вос­принимается как свод инструкций о существовании организма, и в этом смысле окружающее воздействие похоже на компьютерные программы; Норбсрт Вие-нер (N. Wiener) однажды сказал о мире, что его «мож­но рассматривать как мириады посланий Кого Это

 

 

-272-


эпилог

Может Касаться». Однако есть важное различие, ко­торое заключается в том, что в то время как компью­терная программа представлена на языке, который машина полностью «понимает», воздействие окружа­ющей среды на организм представляет собой перечень инструкций, чей смысл никоим образом не является самоочевидным, но значимым, существенным для организма, интерпретирующего его настолько хоро­шо, насколько это возможно. Если к этому соображе­нию добавить тот факт, что реакции организма в свою очередь оказывают влияние на окружающую среду, то становится очевидным, что даже на очень примитив­ных уровнях жизни имеются сложные и продолжитель­ные интеракции, которые являются неслучайными и, следовательно, руководствуются программой или, ис­пользуя экзистенциальный термин, смыслом.

Существование, рассмотренное в этом свете, яв­ляется функцией (как определено в 1.2) взаимоотно­шений между организмом и его окружающей средой. На человеческом уровне эта интсракция между орга­низмом и его окружающей средой, достигает наивыс­шей степени сложности. Хотя в современных обществах проблемы биологического выживания отступили да­леко назад, и окружающая среда в экологическом смыс­ле понятия широко контролируется человеком, жиз­ненно важные сообщения из окружающей среды, ко­торые должны быть аккуратно декодированы, просто испытали смещение из биологической в психологи­ческую область.



8.3. ГИПОТЕТИЧЕСКАЯ РЕАЛЬНОСТЬ

У человека имеется скрытая тенденция к постро­ению гипотез относительно реальности, делать из нее друга или антагониста, с которым ему пришлось прий­ти к соглашению. Очень подходящая мысль по этому поводу может быть найдена в классическом изучении суицида Зилбурга (Zilboorg):

 

-273-


ПРАГМАТИКА ЧЕЛОВЕЧЕСКИХ КОММУНИКАЦИЙ

«Создается впечатление, что первоначально чело­век воспринимал жизнь в своих собственных понятиях: болезнь, любой дискомфорт, любое сильное эмоцио­нальное напряжение заставляли его чувствовать, что, как говорится, жизнь разорвала, заключенный с ним кон­тракт, и тогда ему придется покинуть своего перолом-иого партнера... Очевидно, человечество создало [идею| Рая, не благодаря Адаму и Еве, а вследствие доброволь­ного принятия смерти примитивным человеком, кото­рый предпочел такую смерть, чем отказаться от своего представления идеала, какой должна быть жизнь» (170, р. 1364—1366, курсив наш).

Жизнь — реальность, судьба. Бог, природа, бы­тие или то, как некто предпочитает называть это -это партнер, которого мы или принимаем, или отвер­гаем и благодаря которому мы чувствуем себя приня­тыми или отвергнутыми, поддерживаемыми или пре­даваемыми. Этому экзистенциальному партнеру, воз­можно даже не менее, чем к человеческому партнеру, человечество предлагает свое определение себя, а за­тем его подтверждает или не подтверждает, и от этого партнера человек старается получить ключи к «реаль­ной» природе их взаимоотношений.



8.4. УРОВНИЗАЦИЯ ПРЕДПОСЫЛКИ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА

Но что тогда мы можем сказать отех жизненно важных сообщениях,которые человек должен деко­дировать как можно лучше, чтобы ручаться за свое существование как человеческого существа? Давайте ненадолго вернемся к собаке Павлова (6.434), и по­пытаемся оттуда шагнуть в область человеческого опыта. Во-первых, мы знаем, что существует два вида зна­ний: знание вещей и знание о вещах.Первое — это то осознание объектов, которое передают наши чувства; это то, что Бернард Рассел назвал «знание по знаком­ству», а Лэнг — «наиболее прямое и чувственное зна­ние». Это вид знания собаки Павлова, отличающей круг

 

 

-274-

 


от эллипса, знание, которое ничего не знает о воспри­нимаемом. Но в экспериментальной ситуации собака что-то быстро выучивает об этих двух геометрических фигурах, а именно то, что они каким-то образом слу­жат признаком удовольствия и боли, и что они, следо­вательно, имеют значение для ее выживания. Таким образом, если чувственное восприятие может быть названо знанием первого порядка, то это последнее знание (знание об объекте) — знание второго поряд­ка; это знание о знании первого порядка и, следова­тельно, является метазнанием. (Это такое же опреде­ление, которое мы уже предложили в 1.4, когда отме­тили, что знать язык и знать что-то о языке — это два очень различных порядка знаний.)* Как только собака поняла, что значит для выживания круг и эллипс, она ведет себя так, как будто для себя она решила: «Это мир, в котором я в безопасности до тех пор, пока от­личаю круг от эллипса». Однако этот вывод не будет знанием второго порядка; это будет знание, получен­ное с помощью знания второго порядка и, следова-



В этой книге мы неоднократно подчеркивали,что по-видимому иерархия уровней распространилась на мир, в котором мы живем, и на наше переживание себя и других, и что достовер­ные утверждения относительно одного уровня могут быть сделаны только со следующего, более высокого уровня. Эта иерархия оче­видна в следующем:

1) вовзаимоотношениях между математикой и метамате-

матикой (1.5), так же как между коммуникацией и ме-такоммуникапией (1.5 и2.3);

2) в аспектах взаимоотношений и содержания коммуника-

ций (2.3 и 3.3);

3) в определениях себя и других (3.33);

4) в логико-матсматических парадоксах и теории логичес-

ких типов (6.2);

5) в теории уровней языка (6.3);

6) is прагматических парадоксах, двойных ловушках и пара-

доксальных пророчествах;

7) в иллюзиях альтернатив (7.1);

8) в играх без окончания (7.2);

9) в терапевтических двойных ловушках (7.4).

 

-275-


ПРАГМАТИКА ЧЕЛОВЕЧЕСКИХ КОММУНИКАЦИЙ

тельно, будет знанием третьего порядка. Что касается человека, этот процесс приобретения знаний, припи­сывание уровней значения его окружающей среде фак­тически тот же самый.

Одно лишь знание первого порядка для взрослого человека, возможно, очень редкое явление. Это было бы равносильно восприятию, для которого ни прошлый опыт, ни настоящий контекст не обеспечивает объяс­нения, и его неопределенность и непредсказуемость, возможно, сделали бы это восприятие, вызывающим тревожность. Человек никогда не прекращает поиска знаний об объектах своих переживаний, чтобы понять их смысл для своего существования и реагировать на них согласно своему пониманию. Наконец, из полной суммы знаний, которую он вывел из своих контактов с многочисленными объектами окружающей среды, вы­растает унифицированный взгляд па мир, в котором он находит себя «брошенным» (опять воспользуемся экзистенциальным понятием), и этот взгляд — третьего порядка. Есть основания полагать, что такой взгляд дей­ствительно совершенно неуместен, поскольку то, из чего он состоит, предполагает многозначительную предпо­сылку для существования. Кажется, что иллюзорная система параноика выполняет свою функцию как объяс­нительный принцип вселенной пациента так же, как «нормальный» взгляд на мир для кого-то еще*.

Можно возразить, что последний взгляд лучше адаптиро­ван к реальности, чем первый.Но почти волшебный критерий реальностинужно трактоватьс огромной осторожностью. Здесь имеется ввиду обычная ошибка — молчаливое предположение о том, что существует такая вещь,как «объективная реальность», и что больные люди по сравнению с лунатиками осознают ее лучше. В целом, это предположение — слишком неудобное напоминание о такой же предпосылки, относящейся к евклидовой геометрии. На протяжении двух тысячелетий,предположение о том, что ак­сиомы Эвклида правильны и полностью описывают реальность пространства, не вызывало сомнения, пока не стало понятно, что геометрия Эвклида одна из огромного количества геометрий, ко­торые не только не различались,по даже и не совпадали друг с другом. Говоря словами Нсгеля (Nagel) и Ньюмаиа (Newman):

 

 

-276-


ЭПИЛОГ

Важнее то, что человек оперирует набором пред­посылок о феноменах, которые он постигает, и что его интеракция с реальностью в широком смысле (т. е. не только с людьми) определяется этими предпосыл­ками. Как мы можем предположить, эти предпосылки являются результатом целой гаммы переживаний ин­дивида, и, следовательно, их генезис — фактически вне объяснения. Но не может быть сомнений в том, что человек не только подчеркивает последовательность событий в межличностных взаимоотношениях, но так же, что такой же процесс упорядочивания происходит непрерывно в процессе оценивания и классифициро­вания десяти тысяч сенсорных впечатлений, которые человек получает каждую секунду из своего внутрен­него и внешнего окружения. Повторим предположе­ние из 3.42: реальность — намного больше, чем мы ее считаем. Экзистенциальные философы предполагают, что существуют очень похожие взаимоотношения меж­ду человеком и его реальностью: они рассматривают человека брошенным в темный, бесформенный, не­однозначный мир, из которого человек сам творит свою ситуацию. Следовательно, его особый путь «бытия-в-мире» — это результат его выбора, это смысл, кото­рый он придаст тому, что, по-видимому, находится за пределами объективного человеческого понимания.

8.41. Аналоги предпосылок третьего порядка

Понятия эквивалентные или аналогичные пред­посылкам третьего порядка определены исследовате-

«Традиционнаявера в то, что аксиомы геометрии(или, в этом отношении, аксиомы любой дисциплины) могут быть обоснованы кажущейся самоочевидностью, была, таким об­разом, радикально подорвана. Более того, мало-помалу ста­ло понятным, чтонастоящее занятие истинных математи­ков — это извлекать теоремы из постулированных предполо­жений, и что не дело математика решать, является ли акси­ома, которую он допускает, действительно истинной» (108, стр. 11, курсив наш).

 

 

-277-


ПРАГМАТИКА ЧЕЛОВЕЧЕСКИХ КОММУНИКАЦИЙ

лями, работающими в бихевиоральных науках. Напри­мер, уровни научения, соответствующие уровням зна­ния, описанным выше, были независимо определены и изучены, если вспомнить наиболее важные работы, в 1940 г. Халлом (Hull) и другими (66), в 1942 и снова в 1960 годах Бейтсоном (7, 13). Короче говоря, эта ветвь теории научения постулирует, что вместе с приобре­тением знаний или навыков, также есть и место про­цессу, который делает само это приобретение значи­тельно проще. Другими словами, человек не только учится, но и учится учиться. Для этого типа научения высокого порядка Бейтсон предложил понятие вто­ричное обучение и описал его следующим образом:

«В полугештальтной или полуантропоморфичес­кой фразеологии мы можем сказать, что субъект учиться ориентироваться на определенные виды кон­текстов, или переживает «инсайт» в контексте реше­ния проблемы... Мы можем сказать, что субъект при­обретает прииычку искать контексты и последователь­ности одного типа скорее, чем другие, привычку «под­черкивать» течение событий, чтобы предоставить ко­пии определенного типа неоднозначной последователь­ности» (7, р. 88).

Похожее понятие лежит в основе монументаль­ной работы Келли (Kelly) «Психология личностных конструктов» (Psychology of Personal Constructs) (83), хотя он и не рассматривал вопрос уровней и предста­вил свою теорию почти исключительно в понятиях интрапсихической, не интеракциональной, психоло­гии. Миллер (Miller), Галантер (Galanter) и Прибрам(Pribram) в книге «Планы и структура поведения» (Plans and the Structure of Behavior) (104) предполо­жили, что намеренное поведение руководствуется пла­ном, так же как компьютер — программой. Их поня­тие плана по смыслу подходит тем идеям, которые предложены в этой главе, и, без преувеличения, их исследование можно считать наиболее важным из пос­ледних крупных достижений в понимании поведения.

 

 

-278-


Несколько очень элегантных экспериментов по обус­ловленному награждению, основанных на этой после­дней работе, было проведено в Стэндфордском уни­верситете под руководством доктора Бавеля (Bavelas). Даже если объявленная цель находится вне тем, рас­сматриваемых в этой главе, один из этих экспери­ментов особо заслуживает упоминание (169): экспе­риментальная устройство, состоящее из множества кнопок. Испытуемому говорится, что на определен­ные кнопки нужно нажимать в определенном поряд­ке и его задача — обнаружить этот порядок за неко­торое число пробных нажатий. Далее ему говориться, что если он будет действовать правильно, то раздаст­ся звонок. Однако, в действительности, кнопки ни с чем не были связаны, и звонок звенел совершенно независимо от действий испытуемого, а зависел от роста частоты повторения, т. е. относительно редко в начале и все чаще по мере приближения к концу эк­сперимента. Неизменно испытуемый, подвергаясь этому эксперименту, быстро формировал то, что мы обозначили предпосылкой третьего порядка, и чрез­вычайно неохотно оставлял кнопки, даже если позже ему показывали, что его действия никоим образом не были связаны со звучанием звонка. Это эксперимен­тальное устройство некоторым образом является мик­ромоделью вселенной, в которой мы все осуществи­ли свои специфические предпосылки третьего поряд­ка, наши способы «бытия-в-мире».

8.5. СМЫСЛ И НИЧТО

Когда кто-то сравнивает способность человека принимать или допускать изменение на втором или на третьем уровне, возникает поразительное различие. У человека есть невероятная способность адаптировать­ся к переменам на втором уровне, с этим согласится любой, кто наблюдал выносливость человека при са­мых мучительных обстоятельствах. Но кажется, что эта

 

 

-279-


ПРАГМАТИКА ЧЕЛОВЕЧЕСКИХ КОММУНИКАЦИЙ

выносливость возможна только, пока его предпосыл­ки третьего порядка относительно своего существова­ния и значения мира, в котором он живет, остаются ненарушенными'.

Должно быть это имел в виду Ницше (Nietzche), говоря, что он — тот, кто знает зачем живущий вы­держит почти любое как. Но человек, возможно на­много больше, чем собака Павлова, кажется очень пло­хо подготовленным, чтобы иметь дело с несообразно­стями, которые угрожают его предписаниям третьего порядка. Человек не может психологически выжить во вселенной, для которой он бессмыслен, и и которой его предпосылки третьего порядка не могут быть аргу­ментом. Как мы видели, двойная ловушка обладает этим гибельным результатом; но тот же результат так­же возможен вследствие обстоятельств или событий вне человеческого контроля или намерений. Экзистен­циальные писатели от Достоевского до Камю занима­лись этой темой, которая стара, по крайней мере, как Книга Иова. Например, Кириллов, герой романа «Бесы» Достоевского, решил, что «Бога нет», и, следо­вательно, больше не видит смысла в жизни:

...Слушай, — остановился Кириллов, неподвиж­ным, иступленным взглядом смотря перед собой. — «Слушай большую идею: был на земле один день, и в середине земли стояло три креста. Один на кресте до того веронал, что сказал другому: «Будешь сегодня со мною в раю». Кончился день, оба померли, пошли и

Например, эта разница отражена вписьмах (например, 57), написанных заключенными, осужденными нацистами за по­литические преступления различной степени. Тс,кто чувствовал,что их поступки служили цели свержения режима, были способны встретить смерть с определенной безмятежностью. С другой сторо­ны, действительно трагически, отчаянно кричали те, кого приго­ворили к смертиза столь незначащие проступки, как слушание передач радиостанций Союзников, или за враждебные замечания о Гитлере. Их смерть была очевидным нарушением важной пред­посылки третьего порядка: смерть должна быть многозначитель­ной и немаловажной.

 

-280-


не нашли ни рая, ни воскресения. Не оправдывалосьсказанное. Слушай: этот человек был высший на всей земле, составлял то, для чего ей жить. Вся планета, со всем что на ней, без этого человека — одно сумасше­ствие. Не было ни прежде, ни после ему такого же, и никогда, даже до чуда. В том и чудо, что не было и не будет такого же никогда. Л если так, если законы при­роды не пожалели и этого, даже чудо свое же не по­жалели, а заставили и его жить среди лжи и умереть за ложь, то стало быть вся планета есть ложь и стоит на лжи и глупой насмешке. Стало быть, самые законы планеты ложь и диаволов водевиль. Для чего же жить, отвечай, если ты человек?»

И Достоевский позволяет человеку, которому был задан этот вопрос, дать поразительныйответ: «Это другой оборот дела. Мне кажется, у вас тут две раз­ные причины смешались; а это очень неблагонадеж­но...»'

Наше утверждениезаключается в том, что где бы ни возникала эта тема, там предполагается вопрос смысла, и «смысл» здесь берется не всемантическом, а вэкзистенциальном значении. Отсутствие смысла — это ужас экзистенциального Ничто. Это то субъек­тивное состояние, в котором реальность отступает или исчезает вообще, а с этим и какое-либо осознание себя или других. Для Габриэла Марсела (G. Marcel): «Жизнь — это борьба против Ничто». И больше ста лет назад Кьеркигор (Kierkegaard) написал: «Я хочу пойти в сумасшедший дом иувидеть, не решит ли про­пасть сумасшествия для меня загадку жизни».

В этом смысле отношение человека с его мисти­ческим партнером по существу не отличается от соба­ки Павлова. Собака быстро учится смыслу круга и эл­липса, и ее мир разбивается вдребезги, когда экспе­риментатор внезапно разрушает этот смысл. Если мы исследуем субъективный жизненный опыт в сравни­мых ситуациях, мы обнаруживаем, что судя по всему

' Ф. М. Достоевский. Собрание сочинений; В Ют. М., 1956. Т. 7. С. 642-643.

 

 

-281-


ПРАГМАТИКА ЧЕЛОВЕЧЕСКИХ КОММУНИКАЦИЙ

должны предполагать действие секретного «экспери­ментатора» за всеми превратностями нашей жизни. Потеря или отсутствие смысла в жизни — это возмож­но наиболее общий знаменатель всех форм эмоцио­нальных переживаний; это особенно оказывает влия­ние на современные «болезни». Боль, болезнь, потеря, неудача, отчаяние, разочарование, страх смерти или просто скука — все это ведет к ощущению того, что жизнь — бессмысленна. Нам кажется, что в его наи­более основном определении, экзистенциальное отча­яние — это болезненное разногласие между тем, что есть и тем, каким это должно быть, между восприяти­ем и предпосылками третьего порядка.

8.6. ИЗМЕНЕНИЕ ПРЕДПОСЫЛОК ТРЕТЬЕЕО ПОРЯДКА

Нет причин ограничиваться только тремя уров­нями абстракции в человеческом восприятии реаль­ности. По крайней мере, теоретически эти уровни воз­вышаются один над другим в бесконечной последо­вательности. Таким образом, если человек хочет из­менить свои предпосылки третьего уровня, которые не кажутся очевидной функцией психотерапии, он мо­жет сделать это только с четвертого уровня. Но мы сомневаемся в том, что ум человека способен иметь дело с высшими уровнями абстракции без поддерж­ки математического символизма или компьютеров. Важно, что на четвертом уровне возможны только проблески понимания, и артикуляция становится чрезвычайно сложной, если не невозможной. Чита­тель может вспомнить, как сложно уже было понять смысл «класса классов, которые не являются члена­ми себя» (6.2), в понятиях ее сложности эквивалент­ный предпосылке третьего порядка. Или, если все еще возможно попять смысл: «Это — как я вижу вас, ви­дящего меня» (3.34), следующий более высокий (чет­вертый) уровень («Это как я вижу вас, видящего меня,

 

 

-282-


видящего вас, видящего меня») фактически вне по­нимания.

Давайте повторим существенное соображение: общаться или даже думать о предпосылках третьего порядка возможно только на четвертом уровне. Одна­ко кажется, что четвертый уровень слишком близок к пределам возможностей человеческого разума, и осоз­нание на этом уровне — редко, если вообще, присут­ствует. Нам кажется, что этот четвертый уровень — область интуиции и эмпатии, «ага»—переживания, возможно внезапное осознание, полученное с помо­щью ЛСД или похожими наркотиками, и, конечно же, это область, где происходят терапевтические измене­ния, о которых человек, после успешной психотера­пии, не в состоянии сказать, как и почему это про­изошло и в чем они заключаются. Психотерапия зани­мается предпосылками третьего порядка и изменени­ем на этом уровне. Но изменение предпосылок тре­тьего порядка, осознание паттернов последовательно­сти поведения и окружающей среды возможно только, главным образом, с точки зрения следующего, более высокого, четвертого уровня. Только с этого уровня можно увидеть, что реальность — это не что-то объек­тивное, неизменное, «не здесь», с добрым или дур­ным смыслом для нашего выживания, но что для всех намерений и целей нашего субъективного пережива­ния бытия существует реальность — реальность — это наш паттерн чего-то, что наиболее возможно нахо­дится абсолютно вис объективного исследования че­ловека.

8.61. Аналогия теории доказательств

Иерархии, подобные тем, которые мы сейчас рас­сматриваем, были наиболее изучены современной математикой, с которой наше исследование имеет большое сходство, кроме того факта, что математика характеризуется несравненно более высокой степенью логичности и строгости, чем мы надеемся когда-либо-

 

 

-283-


ПРАГМАТИКА ЧЕЛОВЕЧЕСКИХ КОММУНИКАЦИИ

достичь. Расхождением является теория доказательств или метаматематика. Как подразумевает последнее по­нятие, эта область математики занимается собой, т. е. законами, возможными в математике, и проблемой доказательства, что математика является логически по­следовательной. Следовательно, не удивительно, что метаматематики столкнулись и работали с парадоксаль­ными последовательностями рефлексии задолго до того, как аналитики человеческой коммуникации на­конец осознали их существование. Фактически, рабо­та в этой области восходит к Шредеру (Schroder, 1895), Левенхейму (Lowenheim, 1915) и особенно к Гилберту (Hilbert, 1918). Тогда теория доказательств, или мета­математика, была высоко абстрактным понятием бле­стящей, хотя и небольшой группы математиков, сто­ящих вне основного русла развития математики. Ка­жется, что два события последовательно вызвали по­вышенный интерес к теории доказательств. Одним была публикация в 1931 г. эпохальной работы Гёдела (Godcl) по формально нерешаемым теоремам (56) и статья, описанная профессорско-преподавательским составом Гарвардского университета, как наиболее важное дос­тижение в математической логике этой четверти века (108). Другим событием — почти взрывное появление компьютеров, вскоре после окончания второй миро­вой войны. Эти машины были быстро превращены из строго запрограммированных автоматов в многосто­ронние искусственные организмы, которые начали формулировать фундаментальные проблемы теории доказательств, как только их структурная сложность достигла развития той степени, что они смогли решать их для себя, выбрав одну оптимальную процедуру вы­числения. Другими словами, возник вопрос, возмож­но ли создание компьютеров, которые способны не только следовать программе, но и в то же время спо­собны повлиять на изменения своей программы.

В теории доказательств, понятие процедура при­нятия решения относится к методам нахождения дока-

 

-284-


зательств истинности или лжи утверждения, или всего класса утверждений, сделанных внутри формализован­ной системы. Используемое понятие проблема реше­ния относится к вопросу, существует или нет процеду­ра того типа, который был только что описан. Следо­вательно, проблема решения имеет положительное ре­шение, если может быть найдена процедура решения, в то время как отрицательное решение состоит из до­казательства, что процедуры решения не существует. Таким образом, проблемы решения относятся или к вычисляемым или к нерешаемым.

Однако существует и третья возможность. Опре­деленное (положительное или отрицательное) реше­ние проблемы решения возможно только там, где про­блема в принципе лежит внутри области (области при­менимости) определенной процедуры принятия реше­ния. Если процедура принятия решения применена к проблеме вне се области, вычисление продолжится бесконечно, даже без указания, что никакого решения (положительного или отрицательного) не ожидается*.

Сейчас мы опять сталкиваемся с понятием нере­шаемости.

8.62. Доказательство Гелеля

Это понятие является центральным в выше упо­мянутой работе Гёдела, которая рассматривает фор­мально нерешаемые теоремы. Формализованная сис­тема, выбранная им для его теоремы, является «Principia Mathematica», монументальная работа, написанная Уайтхедом (Whitehcad) и Расселом (Russell) по изуче­нию основ математики. Гсдсл смог показать, что в этой или эквивалентной системе возможно сконструировать утверждение G, которое (1) доказывается из предпо­сылок и аксиом системы, но которое (2) объявляет

* Это так называемая останавливающаяся проблема в проце­дуре принятия решения: она аналогична нашему понятию беско­нечной игры в человеческой коммуникации (7.2).

 

 

-285-


ПРАГМАТИКА ЧЕЛОВЕЧЕСКИХ КОММУНИКАЦИЙ

себя недоказуемым. Это значит, что если G доказа­тельно в системе, его недоказательность (что оно и говорит о себе) также доказательно. Но если и доказа­тельность и недоказательность могут быть выведены из аксиом системы, и сами аксиомы совместимы (что является частью доказательства Гёдела), тогда G — не­доказуемо в понятиях системы так же, как парадок­сальное предсказание, представленное в 6.441, не спо­собно принимать решение в понятиях своей «систе­мы», которая является информацией, содержащейся в сообщении учителя и в контексте, в котором оно сде­лано*.

Доказательство Гёдела имеет следствия, которые выходят за пределы математической логики; в самом деле, она доказывает раз и навсегда, что любая фор­мальная система (математическая, символическая и т. д.) — неизбежно неполная в смысле, описанном выше, и, что, следовательно, логичность такой систе­мы может быть доказана, если прибегнуть к методам доказательств, более общим, чем тс, которые может генерировать сама система.

8.63. Tractatus Виттгенштейна и парадокс

СУЩЕСТВОВАНИЯ

Мы так подробно рассмотрели работу Гёдела, по­тому что мы видим в ней аналогию с тем, что мы называем основным парадоксом существования чело­века. Человек — это, в конце концов, субъект и объект поисков. В то время как вопрос, может ли его разум считаться чем-то похожим на формализованную сис-

" Заинтересованному читателю предлагаем обратиться к пре­восходному нематематическому объяснению теоремы Гёдсля Нэй-джелом и Ньюманом (108). К чести наших знаний на сходство между теоремой Гёдела ипарадоксальным предсказанием впер­вые указал Нерлич (Nerlieh) (111), и мы верим, что парадокс -■ это возможно наиболее элегантная нематематическая аналогиятеоремы, более предпочтительная даже, чем нечисловой поход Финдлея (Findlay) (44).


Дата добавления: 2015-09-13; просмотров: 6; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.022 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты