II. Основные теоретические положения

Проблему исследования точности изготовления деталей следует рассматривать в двух аспектах: при проектировании технологического процесса (ТП) и его реализации. В первом случае решается задача оценки способности проектируемой технической системы обработки (ТСО) обеспечить заданную точность геометрических параметров ТСЗ (формы, размеров, поверхностей, взаимного положения её элементов), второй этап обусловлен необходимостью проверки практикой правильности проектных решении, уровня настроенности, надёжности, стабильности ТП. Результаты проверки позволяют выработать мероприятия по управлению перечисленными показателями.

Различают три категории точности: заданную, ожидаемую и действительную. Заданная или требуемая точность параметра регламентируется назначенным конструктором с учётом служебного соответствия ограниченным множеством допустимых значений параметра или скорректированным технологом множеством значений этого параметра с соотношением . При этом и ; и ; – соответственно наибольшие и наименьшие значения конструкторских или технологических размеров, a и – соответственно допуски этих размеров. Ожидаемая точность характеризуется множеством значений параметра и ожидаемой погрешностью обработки , которые предположительно, на основании опыта, аналогии или расчётов можно ожидать после обработки.

Действительная точность характеризуется множеством действительных значений параметра и погрешностью обработки , полученных в результате обработки. С использованием приведённых понятий задача оценки способности ТСО обеспечить заданную точность описывается выражениями:

; , (1)

а выражения

; (2)

описывают справедливость выдвинутых предложений в отношении ожидаемой точности обработки.

Основным способом получения информации о действительных размерах служат статистические исследования существующих ТСО с последующим установлением закона распределения размеров, определением его параметров. С разновидностями имеющих практическое значение в технологических исследованиях законов распределения следует ознакомиться, проработав [1, с. 46...54].

Закон распределения хорошо иллюстрируется кривой рассеяния размеров, которая строится следующим образом. Измеренные значения размеров партии заготовок разбиваются на ряд интервалов. Ширина интервала выбирается в зависимости от точности размеров детали таким образом, чтобы число интервалов было не меньше шести (при числе измеряемых заготовок в партии не менее 50 шт.). Для каждого интервала подсчитывается частность повторения размеров , то есть отношение количества заготовок, действительные размеры которых попали в данный интервал, к общему числу заготовок.

По оси абсцисс откладываются интервалы размеров, и на каждом из интервалов, как на их основании, строится прямоугольник. Высота прямоугольника определяется делением частности на ширину интервала ( ). Полученная ступенчатая линия 1 называется гистограммой распределения (рис.10). При последовательном соединении между собой точек, соответствующих середине каждого интервала, образуется ломаная линия 2, которая называется эмпирической кривой распределения, или полигоном. По полученным статистическим данным определяют следующие характеристики:

1. Среднее арифметическое действительных размеров заготовок:

.

2. Оценка среднего квадратичного отклонения размеров, определяемая на основании данных размеров партии заготовок:

.

В большинстве случаев при механической обработке заготовок с точностью 8...10-го квалитетов и грубее при обеспечении её методом групповой (настройка на партию) настройки кривая рассеяния размеров получает очертание, удовлетворяющее закону нормального распределения (закону Гаусса).

Параметры этого распределения определяют на основании найденных выше. Так, математическое ожидание рассеяния размеров принимают равным , а теоретическое среднее квадратическое отклонение с учётом поправки на размер обследуемой партии [1, с. 50] определяют: . Для партии 50 штук, 1,3 и . Тогда величину теоретического поля рассеяния принимают за величину ожидаемой погрешности функционирования ТСО , а множество , где ; с вероятностью 0,9973 – за ожидаемую теоретическую точность обеспечения данной ТСО параметра выдерживаемого размера .

Рис. 10. Гистограммы распределения:

1 - эмпирическая кривая; 2 - теоретическая кривая; 3 - кривая Гаусса

Используемый закон распределения характеризуется двумя параметрами: математическим ожиданием, равным среднеарифметическому значению действительных размеров, и среднеквадратическим отклонением размеров. Поэтому при сопоставлении действительного распределения размеров следует учитывать оба параметра. Полученная в ходе статистических исследований информация используется для оценки общей характеристики системы, выявления влияния отдельных факторов на процесс функционирования системы или помещается в соответствующую базу данных (справочник) как и . Для выбора из справочника необходимых сведений или проверки их достоверности следует учитывать тип, состав ТСО, условия её функционирования, составляющие содержание типовой ситуации.

Список литературы:

1. Норенков, И.П. Информационная поддержка наукоемких изделий.-технолгии/ И.П.Норенков, П.К.Кузьмик. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана,2002

2. Технология приборостроения: учебно – методический комплекс/ сост. В.А. Клевцов, Н.Я. Серогородская. – СПб.: Изд-во СЗТУ, 2010г.

1. САПР технологических процессов: Рабочая программа, задание на курсовую работу. – СПб.: Изд-во СЗТУ, 2004.- 20 с
2. Допуски и посадки: Справочник. В 2-х. ч./В.Д. Мягков, М.А. Полей, А.Б. Романов, В.А. Брагинский. - 6-е изд., перераб. и доп. – Л.: Машиностроение. Ленингр. отд – ние, 1982г.
3. Анухин В.И. Допуски и посадки. Выбор и расчет, указание на чертежах: Учеб. пособие. 2-е изд., перераб. и доп. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2001. 219 с.