Задание 6. Численно решить дифференциальное уравнение у' = f (x,y) с начальным условием у0 = у(х0) на отрезке [x0

Численно решить дифференциальное уравнение у' = f (x,y) с начальным условием у₀ = у(х₀) на отрезке [x₀, b] с шагом h = 0,2 методом Эйлера, модифицированным методом Эйлера и методом Рунге-Кутта. Найти аналитическое решение у = у(х) заданного уравнения и сравнить значения точного и приближенных решений в точке x = b. Вычислить абсолютную и относительную погрешности в этой точке для каждого метода. Вычисления вести с четырьмя десятичными знаками.

Варианты задания

1.		у (1)=1	x [1,2]
2.		у (0)=-1	x [0,1]
3.		у (1)=0	x [1,2]
4.		у (0)=-1	x [0,1]
5.		у (2)=3	x [2,3]
6.		у (1)=0,5	x [1,2]
7.		у (1)=0	x [1,2]
8.		у (0)=1	x [0,1]
9.		у (1)=1	x [1,2]
10.		у (0)=1	x [0,1]
11.		у (1)=3	x [1,2]
12.		у (1)=0	x [1,2]
13.		у (2)=3	x [2,3]
14.		у (0)=1	x [0,1]
15.		у (1)=2	x [1,2]
16.		у (1)=2	x [1,2]
17.		у (0)=3	x [0,1]
18.		у (0)=0,5	x [0,1]
19.		у (1)=1	x [1,2]
20.		у (1)=1	x [1,2]
21.		у (1)=4	x [1,2]
22.		у (1)=3	x [1,2]
23.		у (1)=-5/6	x [1,2]
24.		у (2)=4	x [2,3]
25.		у (1)=1	x [1,2]
26.		у (1)=0	x [1,2]
27.		у (1)=1	x [1,2]
28.		у (1)=1	x [1,2]
29.		у (1)=1	x [1,2]
30.		у (1)=0,5	x [1,2]

Задание 7

Методом Рунге-Кутта найти с точностью до ε = 10^-3 решение дифференциального уравнения у = f (x,y) с начальным условием у(0) = 0 на отрезке [0;0,2].

Варианты задания

1.		16.
2.		17.
3.		18.
4.		19.
5.		20.
6.		21.
7.		22.
8.		23.
9.		24.
10.		25.
11.		26.
12.		27.
13.		28.
14.		29.
15.		30.