Рентная интерпретация корневой цены на древесину

В экономической теории под рентой, или арендной платой, понимается сумма денег, уплачиваемая за пользование на протяжении определенного времени каким-либо имуществом. Рента – это непредпринимательский доход собственника имущества. Земельная рента – доход, получаемый собственником земли либо в виде арендной платы, если право пользования передается другому лицу, либо в виде сверхприбыли, если пользование осуществляется самим собственником. Следовательно, арендная плата за пользование лесным фондом может называться лесной рентой и рассматриваться как специфическая форма земельной ренты. Если земля является государственной собственностью, то земельный налог, которым облагаются землепользователи, равен земельной ренте. Так как лесной фонд является государственной собственностью, то арендная плата за лесопользование, равная по величине лесной ренте, является лесным налогом. Поэтому в Лесном кодексе в статье 103 справедливо записано, что “лица, внесшие платежи за пользование лесным фондом, а также лесхозы федерального органа управления лесным хозяйством, освобождаются от внесения платы за землю”.

Рентная интерпретация позволяет рассматривать корневые цены на древесину как показатель сравнительной экономической эффективности лесных ресурсов: чем выше корневая цена, тем меньше общественного труда необходимо затратить на их разработку и потребление и наоборот.

Лесную ренту (корневую цену на древесину) теоретически можно разложить на следующие составляющие элементы:

• абсолютную лесную ренту;

• дифференциальную лесную ренту по удаленности участков лесного фонда от лесных рынков;

• дифференциальную лесную ренту по породно-размерным параметрам древостоев (рента по плодородию земли);

• дифференциальную ренту по удаленности лесосек от транзитных транспортных путей.

R₁ = P – C₁ – попенная плата для лесопользователей, расположенных вблизи зон сбыта лесопродукции;

R₂ = P – C₂ – попенная плата для лесопользователей, удаленных от зон сбыта лесопродукции

P (абсолютная лесная рента);

T = R₁ – R₂ – дополнительные транспортные расходы лесопользователей, удаленных от зон сбыта лесопродукции (дифференциальная рента по местоположению).

C₂

C₁

Q Q₁ Q₂

Рис.6. Механизм образования лесной абсолютной и дифференцированной ренты по местоположению участка лесного фонда: 1 – кривая спроса на лесопродукцию; Р –цена равновесия при отпуске древесины на корню в объеме Q; С₁ – средняя стоимость древесины для лесопользователей, расположенных вблизи зон сбыта лесопродукции; С₂ – то же для лесопользователей, удаленных от зон сбыта лесопродукции.

Т

С_д/о+С_л/з

С_л/з

Рис.7. Механизм формирования лесной дифференцированной ренты по крупности бревен: Т – товарный выход пилопродукции (Т=Ц^.Q); Ц – рыночная цена пилопродукции; Q – нормативный выход пилопродукции; С_л/з – нормативная стоимость заготовки (без попенной платы); С_д/о – нормативная стоимость обработки (без стоимости сырья); Т-( С_л/з+ С_д/о) – корневая цена (заштрихованная область).

Рис.8. Параболический закон изменения корневой стоимости в зависимости от диаметра ствола: d_k – критический диаметр ствола.

_ _ _

d _cost > d_v > d_s

R _cost > R_v > R_s

3 Р

1 2

R _cost

R_v T

R_s

d_s d_v d _cost

P

Рис.9. Средняя корневая стоимость и средний диаметр ствола в насаждении: РР – парабола кривой стоимости стволов; 1-3 – соответственно распределение количества стволов, их запаса и корневой стоимости по ступеням толщины; d_s – средний диаметр ствола по сумме площадей сечений;d_v – то же по распределению запаса стволов; d_cost – то же по распределению стоимости стволов; T – средняя корневая стоимость древесины, рассчитанная по среднему объёму ствола в насаждении.

Лекция 8. Целесообразность отдельных мероприятий в лесопользовании

Для оценки экономической эффективности комплекса мер по расширенному воспроизводству лесных ресурсов критерии, используемые в анализе инвестиционной деятельности, можно разделить на две группы в зависимости от того, учитывается или нет временной параметр.

1. Динамические методы, основанные на дисконтированных оценках, например, по критериям:

· чистая приведенная стоимость – NPV (Net Present Value);

· индекс прибыльности инвестиций – PI(Profitability Index).

2. Статистические методы, основанные на учетных оценках, например, по критерию

· срок окупаемости инвестиций – PP (Payback Period).

До самого последнего времени расчет эффективности капиталовложений производился преимущественно с «производственной» точки зрения и мало отвечал требованиям, предъявляемым финансовыми инвесторами:

Ø во-первых, использовались статические методы расчета эффективности вложений, не учитывающие фактор времени, имеющий принципиальное значение для финансового инвестора;

Ø во-вторых, использовавшиеся показатели были ориентированы на выявление производственного эффекта инвестиций, т. е. повышения производительности труда, снижения себестоимости в результате инвестиций, финансовая эффективность которых отходила при этом на второй план.

Поэтому для оценки финансовой эффективности проекта целесообразно применять так называемые «динамические» методы, основанные преимущественно на дисконтировании образующихся в ходе реализации проекта денежных потоков. Применение дисконтирования позволяет отразить основополагающий принцип «завтрашние деньги дешевле сегодняшних» и учесть тем самым возможность альтернативных вложений по ставке дисконта. Общая схема всех динамических методов оценки эффективности в принципе одинакова и основывается на прогнозировании положительных и отрицательных денежных потоков (грубо говоря, расходов и доходов, связанных с реализацией проекта) на плановый период и сопоставлении полученного сальдо денежных потоков, дисконтированного по соответствующей ставке, с инвестиционными затратами.

Очевидно, что такой подход сопряжен с необходимостью принятия ряда допущений, выполнить которые на практике (в особенности в российских условиях) достаточно сложно.

Рассмотрим два наиболее очевидных препятствия.

Во-первых, требуется верно оценить не только объем первоначальных капиталовложений, но и текущие расходы и поступления на весь период реализации проекта. Вся условность подобных данных очевидна даже в условиях стабильной экономики с предсказуемыми уровнем и структурой цен и высокой степенью изученности рынков. В российской же экономике объем допущений, которые приходится делать при расчетах денежных потоков, неизмеримо выше (точность прогноза есть функция от степени систематического риска).

Во-вторых, для проведения расчетов с использованием динамических методов используется предпосылка стабильности валюты, в которой оцениваются денежные потоки. На практике эта предпосылка реализуется при помощи применения сопоставимых цен (с возможной последующей корректировкой результатов с учетом прогнозных темпов инфляции) либо использования для расчетов стабильной иностранной валюты. Второй способ более целесообразен в случае реализации инвестиционного проекта совместно с зарубежными инвесторами.

Безусловно, оба эти способа далеки от совершенства: в первом случае вне поля зрения остаются возможные изменения структуры цен; во втором, помимо этого, на конечный результат оказывает влияние также изменение структуры валютных и рублевых цен, инфляция самой иностранной валюты, колебания курса и т. п.

В этой связи возникает вопрос о целесообразности применения динамических методов анализа производственных инвестиций вообще: ведь в условиях высокой неопределенности и при принятии разного рода допущений и упрощений, результаты соответствующих вычислений могут оказаться еще более далеки от истины. Следует отметить, однако, что целью количественных методов оценки эффективности является не идеальный прогноз величины ожидаемой прибыли, а в первую очередь, обеспечение сопоставимости рассматриваемых проектов с точки зрения эффективности, исходя из некоторых объективных и перепроверяемых критериев, и подготовка тем самым основы для принятия окончательного решения.

Анализ развития и распространения динамических методов определения эффективности инвестиций доказывает необходимость и возможность их применения для оценки инвестиционных проектов. В высокоразвитых индустриальных странах 30 лет назад отношение к этим методам оценки эффективности было примерно таким же, как в наше время в России: в 1964 г. в США только 16 % обследованных предприятий применяли при инвестиционном анализе динамические методы расчетов. К середине 80-х годов эта доля поднялась до 86 %. В странах Центральной Европы (ФРГ, Австрии, Швейцарии) в 1989 г. более 88 % опрошенных предприятий применяли для оценки эффективности инвестиций динамические методы расчетов. При этом следует учесть, что во всех случаях исследовались производственные предприятия, которые зачастую проводят инвестиции вследствие технической необходимости. Тем более важен динамический анализ инвестиционных проектов в деятельности финансового института, ориентированного на получение прибыли и имеющего многочисленные возможности альтернативного вложения средств.

Наконец, мероприятия по оценке риска инвестирования и применение методов учета неопределенности в финансовых расчетах, позволяющие уменьшить влияние неверных прогнозов на конечный результат и тем самым увеличить вероятность правильного решения, могут существенно повысить обоснованность и корректность результатов анализа.

Из всего многообразия динамических методов расчета эффективности инвестиций наиболее известны и часто применяются на практике метод оценки внутренней нормы рентабельности проекта и метод оценки чистого приведенного дохода (чистой приведенной стоимости NPV) от реализации проекта. Кроме того, имеется ряд специальных методов.

Рассмотрим сущность некоторых из них более конкретно с экономической точки зрения.

1. Метод оценки чистого приведенного дохода(NPV-метод) основан на сопоставлении величины исходной инвестиции (IC) с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока. Поскольку приток денежных средств распределен во времени, он дисконтируется с помощью коэффициента (r), устанавливаемого аналитиком (инвестором) самостоятельно, исходя из желаемого или требуемого нормативного ежегодного процента возврата, который он должен или может иметь на инвестируемый им капитал.

Допустим, делается прогноз, что инвестиция (IC) будет генерировать в течение ( t ) лет годовые доходы в размере P₁, P₂, ..., Р_t (в стоимостном выражении). Общая накопленная величина дисконтированных доходов (PV) и чистый приведенный эффект (NPV) соответственно рассчитываются по формулам (3.3.1), (3.3.2) и (3.3.3):

(3.3.1)

(3.3.2)

(3.3.3)

В формуле (3.3.1) величина носит название коэффициента дисконтирования (К_t),

следовательно, она (формула) может быть представлена в виде (3.3.4):

(3.3.4)

Очевидно, что если NPV > 0, то проект следует принять;

NPV < 0, то проект следует отвергнуть;

NPV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

При прогнозировании доходов по годам необходимо по возможности учитывать все виды поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Так, если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высвобождения части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов.

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение t лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом (формула (3.3.5)):

, (3.3.5)

где j = 1¸ m – число последовательных инвестиций (инвестирований) в течение t лет;

k = 1¸ t – число слагаемых годовых доходов, обусловленных последовательными инвестициями в течение t лет;

i – прогнозируемый средний уровень инфляции.

Расчет с помощью приведенных формул вручную достаточно трудоемок, поэтому для удобства применения этого и других методов, основанных на дисконтированных оценках, разработаны специальные статистические таблицы, в которых табулированы значения сложных процентов, дисконтирующих множителей, дисконтированного значения денежной единицы и другие в зависимости от временного интервала и значения коэффициента дисконтирования.

Необходимо отметить, что показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия в случае принятия рассматриваемого проекта. Этот показатель аддитивен во временном аспекте, т. е. NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.

При помощи NPV-метода можно определить не только коммерческую эффективность проекта, но и рассчитать ряд дополнительных показателей. Столь обширная область применения и относительная простота расчетов обеспечили NPV-методу широкое распространение, и в настоящее время он является одним из стандартных методов расчета эффективности инвестиций, рекомендованных к применению ООН и Всемирным банком.

Однако корректное использование NPV-метода возможно только при соблюдении ряда условий:

· объем денежных потоков в рамках инвестиционного проекта должен быть оценен для всего планового периода и привязан к определенным временным интервалам;

· денежные потоки в рамках инвестиционного проекта должны рассматриваться изолированно от остальной производственной деятельности предприятия, т. е. характеризовать только платежи и поступления, непосредственно связанные с реализацией данного проекта;

· принцип дисконтирования, применяемый при расчете чистого приведенного дохода, с экономической точки зрения подразумевает возможность неограниченного привлечения и вложения финансовых средств по ставке дисконта;

· использование метода для сравнения эффективности нескольких проектов предполагает использование единой для всех проектов ставки дисконта и единого временного интервала (определяемого, как правило, как наибольший срок реализации из имеющихся);

При расчете NPV, как правило, используется постоянная ставка дисконтирования, однако в зависимости от обстоятельств (например, ожидается изменение уровня процентных ставок) ставка дисконтирования может дифференцироваться по годам. Если в ходе расчетов применяются различные ставки дисконтирования, то, во-первых, формулы (3.3.1) и (3.3.2) неприменимы и, во-вторых, проект, приемлемый при постоянной ставке дисконтирования, может стать в этом случае неприемлемым.

2. Метод оценки внутренней нормы рентабельности проекта (PI- метод) является по сути следствием метода чистой теперешней стоимости. Индекс рентабельности (индекс прибыльности инвестиций PI) рассчитывается по формуле (3.3.6):

. (3.3.6.)

Очевидно, что если РI > 1, то проект следует принять;

РI < 1, то проект следует отвергнуть;

РI = 1, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Логика критерия PI такова: он характеризует доход на единицу затрат; именно этот критерий наиболее предпочтителен, когда необходимо упорядочить независимые проекты для создания оптимального портфеля в случае ограниченности сверху общего объема инвестиций.

В отличие от чистого приведенного эффекта индекс рентабельности является относительным показателем. Благодаря этому он очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным значением NPV.

Вместе с тем заметим, что главный вопрос при решении прикладных задач этим методом – как правильно выбрать ставку дисконта? С проблемой корректного определения величины коэффициента дисконтирования (или, как иногда его называют, ставки дисконта, альтернативных издержек или требуемой нормы доходности) сталкивается любой финансовый аналитик при вычислении текущей стоимости будущих денежных потоков. Эту операцию необходимо осуществлять при оценке инвестиционных проектов, стоимости действующего бизнеса, некоторых видов финансовых активов, а также при проведении ряда финансовых операций. При этом корректность определения коэффициента дисконтирования – отнюдь не умозрительная категория, поскольку от ее выбора зависит конечная величина текущей стоимости денежного потока, которая, в свою очередь, в большинстве из упомянутых выше случаев является ценой осуществляемой сделки.

В чем же состоят основные трудности выбора адекватной ставки дисконта? Ответить на этот вопрос поможет классическое определение ставки дисконта: ставка дисконта - это ежегодная ставка доходности, которая могла бы быть получена в настоящий момент от аналогичных инвестиций. Следует обратить внимание на словосочетание «аналогичные инвестиции». Как известно, инвестиции всегда характеризуются не только определенной доходностью, но и соответствующим этой доходности уровнем риска. Стало быть, ставка дисконта ( r ) – это мера не только доходности, но и риска.

3. Метод, основанный на расчётах срока окупаемости инвестиций (PP-метод) – один из самых простых и широко распространен в мировой практике, не предполагает временной упорядоченности денежных поступлений. Алгоритм расчета срока окупаемости (показатели РР₁; РР₂ и РР₃;) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиции. Если доход распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими. При получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого (формула (3.3.7)):

. (3.3.7)

Срок окупаемости (окупаемость инвестиций), как достаточно распространенный и легко интерпретируемый показатель эффективности, может быть также рассчитан по формуле (3.3.8):

. (3.3.8)

Оба показателя окупаемости инвестиций достаточно распространены, хотя каждому из них присущи определенные условности. Так, показатель РР₂ рассчитывают по не дисконтированному результату и его значение, соответственно, показывает более высокий результат. Если результат принять не за весь срок, а как среднегодовой, то можно установить число лет, за которые окупятся инвестиции. Такой показатель использовался и используется в отечественной практике. Аналитически сказанное может быть записано в виде следующего выражения (формула (3.3.9)):

. (3.3.9)

Между показателями t, РР₂ и РР₃ имеется соответствующая зависимость (формула (3.3.10)):

РР₃ = РР₂ ^. t (3.3.10)

где t – срок действия инвестиции.

Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом.

Общая формула расчета показателя РР имеет вид (формула (3.3.11)):

(3.3.11)

Из данных методов, рекомендуемых «Методическими рекомендациями по оценке эффективности инвестиционных проектов и их отбору для финансирования» (М.,1994, НПКВЦ "Теринвест") используется индекс доходности (PI), являющийся достаточным для оценки эффективности отдельных мероприятий по лесовосстановлению и комплексу мероприятий по повышению продуктивности лесов, определяемый по формуле (3.3.12) (несколько модифицированной и упрощённой формуле (3.3.6))

(3.3.12)

где P₂ и P₁ – соответственно рыночная цена древесины улучшенного и контрольного участков земли, руб./куб. м;

С₂ и С₁ – себестоимость заготовки древесины улучшенного и контрольного участков земли, соответственно, руб./куб. м;

Y₂ и Y₁ – средний запас насаждений в возрасте рубки улучшенного и контрольного участков земли, соответственно, куб.м/га;

K_t – коэффициент дисконтирования, определяемый по содержанию формул (3.3.1) и (3.3.4) для исходных данных (таблицы 3.3.1 на стр. 29; 3.3.2 на стр. 31; 3.3.3 на стр. 34 и 3.3.4 на стр. 36), в которых (формулах) используются следующие обозначения:

r – процентная ставка (норма прибыли, интереса, ставка банковского процента);

t – период дисконтирования, лет;

IC - стоимость мероприятий по улучшению земель в расчете на единицу площади (капитальные затраты), руб./га.

Примечание. В качестве методического приема используется сопоставление улучшенного участка под влиянием оцениваемого мероприятия с контрольным, на котором оно не проводилось. Этот прием («с ним» и «без него») и является условием сравнения. (За контрольный принимается участок земли, на котором не предусматриваются мероприятия по улучшению лесов, т. е. затраты в лесном хозяйстве для масштабов простого и расширенного воспроизводства не осуществлялись.)

В формуле (3.2.12) числитель представляет собой годовой недисконтированный доход в текущих ценах (руб.), а произведение – годовой дисконтированный доход, приведенный к ценам начального года инвестирования, руб.

После вычисления индекса доходности (PI) необходимо определить ещё один показатель эффективности единовременных затрат – срок окупаемости (окупаемость инвестиций) с использованием формулы (3.2.9).

Для экономической оценки в лесопользовании используются два вида рент – лесная и земельная, каждая из которых имеет свое происхождение и адрес применения. Лесная рента образуется в лесопользовании, организованном на основе непрерывного и неистощительного пользования лесом. Земельная рента образуется в хозяйстве на основе периодического пользования лесом.

Лесная рента является ежегодным доходом в лесопользовании, организованном на основе неистощительного лесопользования, определяемая как остаточная стоимость от цены конечной продукции за вычетом всей цепочки затрат, начиная с заготовки, включая издержки на транспортные операции, а также на обработку и переработку. Именно она является экономической основой для финансирования мероприятий лесопользования через соответствующие бюджеты.