Сравнительная статика

Если заданы бюджетное ограничение потребителя и его предпочтения в отношении потребления в каждом из двух периодов, то можно исследовать оптимальный потребительский выбор ( ). Если потребитель выбирает точку, в которой , мы говорим, что он является кредитором, а если он выбирает точку, в которой , то мы говорим, что он является заемщиком. На рис.10.3A мы изобразили случай, когда потребитель выступает заемщиком, а на рис. 10.3B - случай, когда он выступает кредитором.

Рис.10.3 Заемщик и кредитор. На рис. A изображен график для заемщика, поскольку , а на рис. B - график для кредитора, поскольку .

Теперь рассмотрим то, как потребитель будет реагировать на изменение процентной ставки. Из уравнения(10.1) мы видим, что возрастание ставки процента должно делать бюджетную линию круче: при данном сокращении ваше потребление во втором периоде будет больше, если процентная ставка будет выше. Разумеется, потребление в размере начального запаса всегда остается доступным, так что увеличение наклона бюджетной линии, в действительности, есть ее поворот вокруг точки начального запаса.

Можно также сказать кое-что и по поводу влияния изменения процентной ставки на выбор потребителя в отношении того, быть ему заемщиком или кредитором. Возможны два случая, в зависимости от того, выступает ли потребитель первоначально заемщиком или кредитором. Сначала предположим, что он - кредитор. Тогда оказывается, что если процентная ставка растет, потребитель должен оставаться кредитором.

Аргументация в пользу этого проиллюстрирована рисунком 10.4. Если первоначально потребитель выступает кредитором, то его потребительский набор находится слева от точки начального запаса. Пусть теперь ставка процента растет. Может ли потребитель переместиться в новую точку потребления вправо от точки начального запаса?

Нет, потому что это означало бы нарушение принципа выявленных предпочтений: наборы, находящиеся справа от точки начального запаса, были доступны потребителю, когда он производил выбор из исходного бюджетного множества, и были им отвергнуты в пользу выбранного набора. Поскольку исходный оптимальный набор при новой бюджетной линии остается доступным, новый оптимальный набор должен находиться в точке, лежащей вне старого бюджетного множества, - а это означает, что он должен находиться слева от точки начального запаса. При росте процентной ставки потребитель должен оставаться кредитором.

Аналогичный эффект наблюдается и для заемщиков: если потребитель первоначально выступает заемщиком и процентная ставка снижается, потребитель останется заемщиком. (Вы можете нарисовать график, подобный рис. 10.4, и попробовать самостоятельно выстроить соответствующую аргументацию.)

Таким образом, если индивид является кредитором и процентная ставка растет, он останется кредитором. Если индивид - заемщик и процентная ставка убывает, он останется заемщиком. С другой стороны, если индивид - кредитор и процентная ставка снижается, он вполне может принять решение стать заемщиком; подобным же образом, рост процентной ставки может побудить заемщика превратиться в кредитора. Об этих двух последних случаях выявленные предпочтения ничего нам не говорят.

Выявленные предпочтения могут быть использованы также для вынесения суждений об изменении благосостояния потребителя с изменением процентной ставки. Если первоначально потребитель выступает заемщиком и процентная ставка повышается, но он решает остаться заемщиком, то при новой процентной ставке его благосостояние должно понизиться. Эти рассуждения проиллюстрированы рис. 10.5; если потребитель остается заемщиком, он должен действовать в точке, которая при старом бюджетном множестве была доступна, но отвергнута, а это подразумевает, что его благосостояние должно упасть.