Инфляция. Выше мы провели анализ с позиций некоего общего товара, именуемого "потреблением"

Выше мы провели анализ с позиций некоего общего товара, именуемого "потреблением". Отказ от единиц потребления сегодня позволяет вам купить единиц потребления завтра. В этом анализе молчаливо заложена предпосылка о том, что "цена" потребления не меняется - инфляция или дефляция отсутствует.

Однако, нетрудно изменить данный анализ, сделав его пригодным для рассмотрения случая инфляции. Предположим, что теперь цена товара "потребление" в каждом периоде различна. Удобно принять сегодняшнюю цену потребления за 1 и обозначить завтрашнюю цену потребления через . Удобно также считать, что начальный запас тоже измеряется в единицах потребления товаров, так что выраженная в деньгах стоимость начального запаса в периоде 2 равна . Тогда сумма денег, которую потребитель может истратить во втором периоде, задана выражением

,

а величина потребления, доступная потребителю во втором периоде, есть

.

Обратите внимание на то, что это уравнение очень похоже на уравнение, приведенное ранее, - мы только используем не 1+r, а .

Выразим это бюджетное ограничение через темп развития инфляции. Темп развития инфляции, , - это не что иное, как темп роста цен. Вспомнив, что , мы получаем

,

что дает нам

.

Введем новую переменную , реальную ставку процента, и определим ее как[2]

,

так что бюджетное ограничение принимает вид

.

Единица плюс реальная ставка процента показывают, сколько дополнительного потребления вы можете приобрести в период 2, если откажетесь от какой-то части потребления в период 1. Именно поэтому речь идет о реальной ставке процента: она говорит о том, сколько вы можете получить дополнительного потребления, а не дополнительных долларов.

Ставка процента на доллары называется номинальной ставкой процента. Как мы видели выше, взаимосвязь между двумя указанными ставками процента дана формулой

.

Чтобы получить точное выражение для , запишем это уравнение как

.

Это - точное выражение для реальной ставки процента, но обычно принято использовать его приближенный вариант. Если темп инфляции не слишком велик, то знаменатель данной дроби будет лишь чуть-чуть больше 1. Поэтому реальная ставка процента будет приближенно задана формулой

,

говорящей о том, что реальная ставка процента - это просто номинальная ставка процента минус темп инфляции. (Знак означает "примерно равен"). Это совершенно разумно: если ставка процента равна 18 процентам, но цены растут с темпом в 10 процентов, то реальная ставка процента - то дополнительное потребление, которое вы можете приобрести в следующем периоде, если откажетесь от какого-то количества потребления сейчас - составит примерно 8 процентов.

Конечно, составляя планы потребления, мы всегда смотрим в будущее. Как правило, мы знаем номинальную ставку процента для следующего периода, но темп инфляции для него неизвестен. Реальную ставку процента обычно принимают равной текущей процентной ставке за вычетом ожидаемого темпа инфляции. В той мере, в какой различаются оценки людей в отношении ожидаемого в следующем году темпа инфляции, различаются и их оценки в отношении реальной ставки процента. Если удается достаточно точно предсказать темп развития инфляции, эти различия могут быть не слишком велики.

10.6 Текущая стоимость: более пристальный взгляд

Вернемся теперь к двум видам бюджетного ограничения, описанным ранее в параграфе 10.1 уравнениями (10.2) и (10.3):

и

.

Рассмотрим лишь правые части этих двух уравнений. Как мы уже говорили, правая часть первого уравнения выражает стоимость начального запаса через будущую стоимость, а правая часть второго уравнения выражает ее через текущую стоимость.

Обратимся вначале к изучению понятия будущей стоимости. Если мы можем брать и давать взаймы по ставке процента r, то каков будущий эквивалент сегодняшнего доллара? Ответ: (1+r) долларов. То есть, 1 доллар сегодня может быть превращен в (1+r) долларов в следующем периоде просто путем предоставления его взаймы банку по ставке процента r. Другими словами, (1+r) долларов в следующем периоде эквивалентны 1 доллару сегодня, поскольку именно столько вам пришлось бы заплатить в следующем периоде, чтобы купить - то есть, занять - 1 доллар сегодня. Величина (1+r) -это как раз цена 1 сегодняшнего доллара относительно 1 доллара следующего периода. Это сразу видно из первого бюджетного ограничения: оно выражено в будущих долларах - цена долларов второго периода равна 1, а доллары первого периода измерены относительно них.

А что можно сказать по поводу текущей стоимости? Здесь все обстоит как раз наоборот: все измеряется в сегодняшних долларах. Сколько стоит доллар следующего периода, если его выразить в сегодняшних долларах? Ответ: 1/(1+r). Это - потому, что можно превратить 1/(1+r) долларов в 1 доллар в следующем периоде, просто сберегая его при ставке процента r. Текущая стоимость доллара, полученного в следующем периоде, равна 1/(1+r).

Понятие текущей стоимости позволяет нам по-другому выразить бюджетное ограничение для задачи на выбор потребления в двух периодах: план потребления доступен, если текущая стоимость потребления равна текущей стоимости дохода.

Идея текущей стоимости имеет важное следствие, тесно связанное с моментом, рассмотренным в главе 9: если потребитель может свободно покупать и продавать товары по постоянным ценам, то он всегда предпочтет начальный запас большей стоимости начальному запасу меньшей стоимости. В случае принятия межвременных решений этот принцип подразумевает, что если потребитель может свободно брать и давать взаймы по постоянной ставке процента r, то потребитель всегда предпочтет структуру дохода с более высокой текущей стоимостью структуре дохода с более низкой текущей стоимостью.

Это справедливо по той же самой причине, по которой справедливо было утверждение, сделанное в главе 9: начальному запасу с более высокой стоимостью соответствует бюджетнаялиния, более выдвинутая наружу. Новое бюджетное множество содержит старое, а это означает, что перед потребителем открываются и те возможности потребления, которые он имел в случае старого бюджетного множества, и какие-то дополнительные возможности. Как иногда говорят экономисты, начальный запас с более высокой текущей стоимостьюдоминирует над начальным запасом с меньшей текущей стоимостью в том смысле, что, продав начальный запас с большей текущей стоимостью, потребитель может иметь большее потребление в каждом периоде, чем то, которое он имел бы, продав начальный запас с меньшей текущей стоимостью.

Разумеется, если текущая стоимость одного начального запаса выше текущей стоимости другого, то и будущая стоимость первоготакже будет выше будущей стоимости второго. Однако, оказывается, что текущая стоимость представляет собой более удобный способ измерения покупательной способности начального запаса денег с учетом фактора времени и поэтому именно этому способу измерения мы уделим наибольшее внимание.