Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Упражнение 8.




Докажите все тождества из следующей таблицы сведением их к логическим тавтологиям.

Здесь U обозначает некоторое универсальное множество; черта сверху обозначает операцию дополнения. Сравните эту таблицу с таблицей из части 1. Что мы можем наблюдать?

Таблица основных теоретико-множественных тождеств.

закон двойного дополнения: =A
законы “сокращения”
AÈU=U; AÇU=A AÇÆ=Æ; AÈÆ=A
законы идемпотентности
AÈA=A AÇA=A
Закон исключённого третьего
=U = Æ
законы коммутативности
AÈB=BÈA AÇB=BÇA
законы ассоциативности
(AÈB)ÈC=AÈ(BÈC) (AÇB)ÇC= AÇ(BÇC)
законы дистрибутивности
(AÈB)ÇC=(AÇC)È(BÇC) (AÇB)ÈC=(AÈC)Ç(BÈC)
законы де Моргана
= Ç = È
законы поглощения.
AÈ(AÇB)=A AÇ(AÈB)=A

Поделиться:

Дата добавления: 2015-09-14; просмотров: 114; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты