Качество переходных процессов регулирования

Переходные процессы и САР позволяют судить о ее быстродействии и запасе устойчивости. Наиболее полно позволяют судить о качестве САР переходные процессы при ступенчатых воздействиях. Такие воздействия, кроме того, часто наиболее характерны в системах. Как и при рассмотрении ошибок, можно раздельно судить о качестве САР при отработке ею ступенчатых задающих и воз­мущающих воздействий. Для простоты рассмотрим типовую структуру САР (рис. 6-1), положив (т. е. будем рассматривать качественные показатели переходного процесса, возникшего при отработке только задающего воздействия ). Если взять , то в этом случае на выходе будем наблюдать переходную функцию замкнутой системы (рис. 6-3), по которой можно судить о следующих показателях качества:

Рис. 6-3

1) установившееся значение , которое

характеризует точность воспроизведения задающего воздействия;

2) время регулирования , определяемое из условия

при ,

где Δ — допуск (обычно ), которое характеризует быстродействие системы;

3) время до максимального перерегулирования t_р, которое также характеризует быстродействие САР, но с точки зрения быстроты нарастания выходного воздействия;

4) максимальное перерегулирование

,

которое характеризует колебательность системы;

5) частота собственных колебаний или число перерегулирований за время .

Для суждения об указанных показателях качества можно воспользоваться непосредственным методом построения переходной функции, либо воспользоваться указанными далее косвенными методами. Для непосредственного, построения функции

, (6-11)

где — символ обратного преобразования по Лапласу, необходимо знать полюса передаточной функции САР, что затруднительно, если ее порядок высок. К косвенным методам оценки качества САР относятся нашедшие широкое распространение частотные методы (суждение о качестве по частотным характеристикам) и весьма редко применяемые в инженерной практике корневые методы (суждение о качестве по расположению нулей и полюсов передаточной функции САР). Эффективным методом создания систем с наилучшим качеством является метод интегральных оценок.