Пример 3. Два шара массами m1 = 2,5 кг и m2 = 1,5 кг движутся друг другу навстречу со скоростями v1 = 6 м/с и v2= 2 м/с

Два шара массами m₁ = 2,5 кг и m₂ = 1,5 кг движутся друг другу навстречу со скоростями v₁ = 6 м/с и v₂= 2 м/с. Найти: 1) скорости шаров после удара, 2) кинетические энергии шаров до и после удара, 3) энергию, затраченную на деформацию шаров при ударе. Удар считать прямым, неупругим, трением пренебречь.

Решение:

Неупругие шары не восстанавливают после удара свою пер­воначальную форму. Следовательно, не возникают силы, способ­ные оттолкнуть шары друг от друга. Поэтому шары после удара движутся совместно с одинаковой скоростью . Определим эту скорость по закону сохранения импульса. Ось X направим по вектору . В проекциях на ось X закон сохранения импульса примет вид:

.

Проверка размерности:

2) Кинетическая энергия шаров до и после удара:

3) Энергия деформации равна разности энергий шаров до и после удара (по закону сохранения и превращения энергии):

Ответ: u=3м/с ,W₁=48Дж, W₂=18Дж, W_деф=30Дж.