Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Пример 4. Человек стоит в центре скамьи Жуковского (рисунок 3) и вращается с частотой ν1=0,5 об/с

Читайте также:
  1. C2 Покажите на трех примерах наличие многопартийной политической системы в современной России.
  2. C2 Раскройте на трех примерах научный вывод о том, что социальные условия влияют на характер и форму удовлетворения первичных (биологических, витальных) потребностей.
  3. II. Примеры проективных методик
  4. III. Примеры решения задач.
  5. III. Примеры решения задач.
  6. III. Примеры решения задач.
  7. IV. Примеры решения задач.
  8. IV. Примеры решения задач.
  9. IV. Примеры решения задач.
  10. IV. Примеры решения задач.

Человек стоит в центре скамьи Жуковского (рисунок 3) и вращается с частотой ν1=0,5 об/с. Мо­мент инерции человека и скамейки относительно оси вращения I=6 кг*м2. В вытянутых в стороны руках человек держит ги­ри массой m=2 кг каждая. Расстояние между гирями L1= 1,6 м. Сколько оборотов в секунду будет делать скамейка с человеком, если он опустит руки и расстояние между гирями станет равным L2=0.4 м?

L1
L2
 

 

 

Рисунок 3

Дано: ν1=0,5 об/с I=6 I=6 кг*м2 m=2 кг L1= 1,6 м L2=0.4 м
ν2 - ?

Решение:

В данной системе трением пренебрегаем, а моменты внешних сил тяжести и реакции опоры будем считать уравновешенными, для системы человек - скамья - гири будет выполняться закон сохранения момента импульса:

или в скалярной форме ( совпадают по направлению):

где I- момент инерции человека и скамейки;

I1- момент инерции гирь в 1-м положении;

ω1- угловая скорость системы в 1-м положении;

I2- момент инерции во 2-м положении;

ω 2- угловая скорость системы во 2-м положении.

Выразим угловую скорость со через частоту :

Момент инерции гири определяется по формуле момента инерции материальной точки: I = mr2. Гирь в нашем случае две, r = L/2, поэтому:

 

Подставляя выражения для ω1, ω2, I1 и I2 в равенство (1), получим:

 

Отсюда определим:

Проверка размерности:

Ответ: ν1=0,7 об/с.

 

 


Дата добавления: 2015-02-09; просмотров: 7; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Пример 3. Два шара массами m1 = 2,5 кг и m2 = 1,5 кг движутся друг другу навстречу со скоростями v1 = 6 м/с и v2= 2 м/с | Пример 5. Мальчик катит обруч по горизонтальной дороге со скоростью v = 2 м/с
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2019 год. (0.01 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты