![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Пример 5. Мальчик катит обруч по горизонтальной дороге со скоростью v = 2 м/сМальчик катит обруч по горизонтальной дороге со скоростью v = 2 м/с. На какое расстояние может вкатиться обруч на горку за счет его кинетической энергии? Уклон горки 10 м на каждые 100 м пути.
Рисунок 4
Решение: У подножия горки обруч обладает запасом кинетической энергии: где Вкатившись на горку на максимально возможное расстояние (высота горки в этом месте h), обруч приобретет запас потенциальной энергии Wp = mgh , кинетическая энергия в этом положении равна нулю. Пренебрегая трением, воспользуемся законом сохранения энергии: Учтем, что момент инерции обруча относительно оси, проходящей через центр инерции: I = mR2, где m - масса обруча; R -радиус обруча. Угловая скорость обруча со связана с линейной скоростью v' точек, лежащих на поверхности обруча: ω = v'/R. Поскольку за один полный оборот точка, лежащая на поверхности обруча, проходит путь 2πR и центр масс смещается тоже на расстояние 2πR, то v' = v . Таким образом: Тогда: Так как Проверка размерности: Ответ: s=4.1 м.
|