Решение. Для определение энергии первичного фотона воспользуемся формулой Комптона:

Для определение энергии первичного фотона воспользуемся формулой Комптона:

Δλ = 2 ² . (1)

Где Δλ = λ₂ – λ₁ – изменение длины волны фотона в результате рассеяния на свободном электроне; h – постоянная Планка; m₀ = масса покоя электрона; с – скорость света в вакууме; - угол рассеяния фотона.

Преобразуем формулу (1) : 1) заменим в ней Δλ на λ₂ – λ₁; 2) выразим длину волн λ₂ и λ₁ через энергии ε₁ и ε₂ соответствующих фотонов, воспользовавшись формулой ε = h с/ ; 3) умножим числитель и знаменатель правой части формулы на с. Тогда

= 2 sin²

Сократим на hс и выразим из этой формулы искомую энергию:

ε₁ = (2)

где Е₀ = m₀ с² – энергия покоя электрона.

Вычисления по формуле (2) удобнее вести во во внесистемных единицах. Так как для электрона Е_,0 = 0,511 МэВ, то

ε₁ = МэВ = 1.85 МэВ.

Пример 12.

Пучок монохроматического света с длиной волны λ = 663 нм падает нормально на зеркальную плоскую поверхность. Поток излучения Ф_е = 0,6 Вт. Определить: 1) силу давления F, испытываемую этой поверхностью;

2) число фотонов ежесекундно падающих на поверхность.

Решение.

1. Сила светового давления на поверхность равна произведению светового давления р на площадь S поверхности:

F = р S. (1)

Световое давление может быть найдено по формуле:

р = Е_е(р + 1)/с, (2)

где Е_е – энергетическая освещенность; с – скорость света в вакууме; р – коэффициент отражения.

Подставляя правую часть выражения (2) в формулу (1), получаем:

F = Е_е S (р + 1)/с, (3)

Так как Е_е S представляет собой поток излучения Ф_е , то

F = Ф_е (р + 1)/с, (4)

Произведем вычисления, учитывая, что для зеркальной поверхности р = 1:

F = (1+ 1) Н = 4нН.

2.Произведение энергии одного фотона на число фотонов п₁ , ежесекундно падающих на поверхность, равно мощности излучения, т.е. потоку излучения: Ф_е = е п_1, а так как энергия фотона е = h с/ , то

Ф_е = h с п₁/ ,

Откуда

п_1, = Ф_е /( h с). (5)

Произведем вычисления:

п_1, = с^-1 =2*10¹⁸ с^-1.