Основные формулы. 1. Уравнение колебаний напряжения в контуре, параметры которого: L, C, R,.

1. Уравнение колебаний напряжения в контуре, параметры которого: L, C, R,.

L .

Решением этого уравнения является выражение

U = U_m l^αt cos (ωt + φ),

Где α = R/2 L – коэффициент затухания контура;

ω = - циклическая частота колебаний;

ω₂ = - циклическая частота собственных колебаний при R = 0.

2. Максимальный запас энергии электрического поля при R = 0 равен максимальному запасу энергии магнитного поля контура:

;

во время максимума энергии сдвинуты на четверть периода.

3. Добротность колебательного контура:

Q = ;

Если ω₀ » α, то Q = = ,

Где ρ = - волновое сопротивление контура.

4. Логарифмический декремент затухания б = α*T

где Т = 2π/ω – период.

Между добротностью контура и логарифмическим декрементом затухания существует следующая зависимость: Θ = π/б.

5. Связь между некоторыми величинами:

С = q/U; q = CU; J = ; р = J²R,

Где р – мощность поглощаемая на сопротивлении R;

J – действующее значение силы тока: J = J_m| .

Где J_m – амплитуда силы тока.