Решение. При выключении магнитного поля произойдет изменение магнитного потока

При выключении магнитного поля произойдет изменение магнитного потока. Вследствие этого в рамке возникает ЭДС индукции, определяемая основным законом электромагнитной индукции:

ℰ_i = - .

Возникшая ЭДС индукции вызовет в рамке индукционный ток, мгновенное значение которое можно определить воспользовавшись законом Ома для полной цепи I_i = ℰ/R, где R – сопротивление рамки. Тогда :

I_i R = - .

Так как мгновенное значение силы индукционного тока I_i = - , то это выражение можно переписать в виде:

R = - , откуда dQ = - . (1)

Проинтегрировав выражение (1), найдем:

dQ = - dФ, или Q = .

Заметив, что при выключенном поле (конечное состояние) Ф₂ = 0, последнее равенство перепишется в виде

Q = Ф₁ / R. (2)

Найдем магнитный поток Ф₁. По определению магнитного потока имеем:

Ф₁ = ВS соs α.

Где S – площадь рамки.

В нашем случае (рамка квадратная) S = а². Тогда

Ф₁ = Ва² соs α. (3)

Подставив (3) в (2), получим

Q = соs α. .

Убедимся в том, что правая часть этого равенства дает единицу заряда (Кл):

1Rk/

Произведем вычисления:

Q =

Пример 14.

Плоский квадратный контур со стороной а = 10см, по которому течет ток I = 100А, свободно установился в однородном магнитном поле (В = 1Тл).

Определить работу А, совершаемую внешними силами при повороте контура относительно оси, проходящей через середину его противоположных сторон, на угол: 1) φ₁ = 90⁰; 2) φ₂ = 3⁰. При повороте контура сила тока в нем поддерживается неизменной.