Решение. Мгновенное значение ЭДС индукции ℰi определяется основным уравнением электромагнитной индукции Фарадея – Максвелла:

Мгновенное значение ЭДС индукции ℰ_i определяется основным уравнением электромагнитной индукции Фарадея – Максвелла:

ℰ_i = - . (1)

Потокосцепление Ψ = NФ, где N – число витков катушки, пронизываемых магнитным потоком Ф. Подставив выражение Ψ в формулу (1), получим:

ℰ_i = - N . (2)

При вращении катушки магнитный поток Ф, пронизывающий катушку в момент времени t , изменяется по закону Ф = ВS cos ωt, где В – магнитная индукция; S – площадь катушки; ω – угловая скорость катушки. Подставив в формулу (2) выражение магнитного потока Ф и продифференцировав повремени, найдем мгновенное значение ЭДС индукции:

ℰ_i = NВS ω sin ωt.

Заметив, что угловая скорость ω связана с частотой вращения п катушки соотношением ω = 2πn и что угол ωt = π/2 – α (рис. 47), получим (учтено, что sin (π/2 – α) = соs α)

ℰ_i = 2πn NВS соs α.

Убедимся в том, что правая часть этого равенства дает единицу ЭДС (В):

[n][B][S] = =1В.

Произведем вычисления:

Рис.47.

Пример. 13.

Квадратная проволочная рамка со стороной а = 5см и сопротивлением R = 10мОм находится в однородном магнитном поле (В = 40 мТл). Нормаль к плоскости рамки составляет угол α = 30⁰ с линиями магнитной индукции. Определить заряд Q, который пройдет по рамке, если магнитное поле выключить.