Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Решение. Соотношение неопределенностей для координаты и импульса имеет вид:




Читайте также:
  1. Межличностные конфликты, их конструктивное разрешение.
  2. Проблема очередности действий и ее решение.
  3. Решение.
  4. Решение.
  5. Решение.
  6. Решение.
  7. Решение.
  8. Решение.
  9. Решение.
  10. Решение.

Соотношение неопределенностей для координаты и импульса имеет вид:

Δх Δрх , (1)

Где Δх – неопределенность координаты частицы (в данном случае электрона); Δрх – неопределенность импульса частицы (электрона); = постоянная Планка.

Из соотношения неопределенностей следует, что чем точнее определяется положение частицы в пространстве, тем более неопределенным становится импульс, а следовательно, и энергия частицы. Пусть атом имеет линейные размеры l, тогда электрон атома будет находиться где-то в пределах области с неопределенностью

Δх = l /2.

Соотношение неопределенностей (1) можно записать в этом случае в виде:

(l /2) Δрх ,

откуда

l ≥ 2 / Δрх (2)

Физически разумная неопределенность импульса Δрх во всяком случае не должна превышать значения самого импульса рх , т.е. Δрх ≤ рх . импульс рх связан с кинетической энергией Т соотношением рх = mТ. Заменим Δрх значением mТ (такая замена не увеличит l). Переходя от неравенства к равенству, получаем:

lmin = 2 / mТ (3)

Проверим, дает ли полученная формула единицу длины. Для этого в правую часть формулы (3) вместо символов величин подставим обозначения их единиц:

1с = 1с = 1м.

найденная единица является единицей длины.

Произведем вычисления:

lmin = м = 1,24 * 10-10 м = 124 нм.

 

Пример 4.

 
 

Волновая функция φ(х) = l = sin х описывает основные состояние частицы в бесконечно глубоком прямоугольном ящике шириной l . вычислить вероятность нахождение частицы в малом интервале Δ l = 0,01 l в двух случаях: 1) вблизи стенки 0 ≤ х ≤ Δ l; 2) в средней части ящика ( ).

Рис. 64

 


Дата добавления: 2015-02-10; просмотров: 6; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.011 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты