Решение. Обозначим неизвестное ядро символом Х

Обозначим неизвестное ядро символом Х. Так как α – частица представляет собой ядро гелия Не, запись реакции имеет вид:

Не + В → Н + Х.

Применив закон сохранения числа нуклонов, получим уравнение 4+ 10 = 1 + А, откуда А = 13. Применив закон сохранения заряда, получим уравнение 2 + 5 = 1 + Z, откуда Z = 6. Следовательно, неизвестное ядро является ядром атома изотопа углерода С.

Теперь можем записать реакцию в окончательном виде:

Не + В→ Н + С.

Энергетический эффект Q ядерной реакции определяется по формуле:

Q = 931[(m_Не +m_В) – (m_Н +m_С)].

Здесь в первых круглых скобках указаны массы исходных ядер, во вторых скобках – массы ядер – продуктов реакции. При числовых подсчетах по этой формуле массы ядер заменяют массами нейтральных атомов. Возможности такой замены вытекает из следующих соображений.

Число электронов в электронной оболочке нейтрального атома равно его зарядовому числу Z. Сумма зарядовых чисел исходных ядер равна сумме зарядовых чисел ядер – продуктов реакции. Следовательно, электронные оболочки ядер гелия и бора содержат вместе столько же электронов, сколько их содержат электронные оболочки ядер углерода и водорода.

Очевидно, что при вычитании суммы масс нетральных атомов углерода и водорода из суммы масс атомов гелия и бора массы электронов выпадут и мы получим тот же результат, как если бы брали массы ядер. Подставив массы атомов в расчетную формулу, получим:

Q = 931 (4,00260 + 10,01294) – (1,00783 + 13,00335) МэВ = 4,06МэВ.

Пример 7.

Определить начальную активность А₀ радиоактивного препарата магния ²⁷Мg массой m = 0,2 мкг, а также его активность А через время t = 6ч. Период полураспада Т_1/2 магния считать известным