Решение.

Удельная теплоемкость с вещества может быть выражена через молярную теплоемкость С_m соотношением:

с = С_m_М, (1)

где М – молярная масс

.

Молярная теплоемкость при постоянном объеме по теории Эйпштейна выражается формулой:

С_m = 3R (2)

Подставив в (1) выражение теплоемкости С_m по формуле (2), получим:

с = . (3)

Произведем вычисления:

с = Дж /(кг*К) = 770 Дж/(кг*К).

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Вариант задания выбирается по последней цифре шифра в зачетке.

ВАРИАНТ №0.

100. Лодка длиной l = 3м и массой m = 120кг стоит на спокойной воде. На носу и корме находятся два рыбака массами m₁ = 60кг и m₂ = 90кг. На сколько сдвинется лодка относительно воды, если рыбаки поменяются местами?

110. К концам легкой и нерастяжимой нити, перекинутой через блок, подвешены грузы массами m₁ = 0,2кг и m₂ = 0,3кг, масса блока m = 0,4кг. С каким ускорением двигаются грузы?

120. В цикле Карно газ получил от теплоотдатчика теплоту Q1 = 500 Дж и совершил работу А = 100 Дж. Температура теплоотдатчика Т1 = 400 К. Определить температуру Т2 теплоприемника.

130. Две трети тонкого кольца радиусом R = 10см несут равномерно распределенный с линейной плотностью τ = 0,2мкКл/м заряд. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

140. Электрон движется вдоль силовой линии однородного электрического поля. В некоторой точке поля с потенциалом φ₁ = 100в электрон имеет скорость V₁ = 6Мм/с. Определить потенциал φ₂ точки поля, дойдя до которой электрон потеряет половину своей скорости.

160. На цинковую пластину направлен монохроматический пучок света. Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов U = 1,5 В. Определить длину волны света, падающего на пластину.

170 Найти период полураспада Т_1/2 радиоактивного изотопа, если его активность за время t = 10 сут уменьшилась на 24% по сравнению с первоначальной.

ВАРИАНТ № 1.

101. При горизонтальном полете со скоростью v = 250м/с снаряд массой m = 8кг разорвался на две части. Большая часть массой m₁ = 6кг получила скорость u₁ = 400м/с в направление полета снаряда. Определить модуль и направление скорости u₂ меньшей части снаряда.

111. Шарик массой m = 60г, привязанной к концу нити длиной l₁ = 1,2м, вращается с частотой п₁ = 2с^-1, опираясь на горизонтальную плоскость. Нить укорачивается, приближая шарик к оси до расстояния l₂ = 0,6м. С какой частотой п₂ будет при этом вращается шарик? Какую работу А совершает внешняя сила , укорачивая нить? Трением шарика о плоскость пренебречь.

121 Тепловая машина получила от нагревателя теплоту Q1=800 Дж и совершила работу А=280 Дж. Определить КПД машины.

131. Тонкий стержень длиной l = 20см несет равномерно распределенный заряд q = 0,1 мкКл. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, лежащей на оси стержня на расстоянии а = 20см от его конца

141. Пылинка массой m = 200мкг, несущая на себя заряд Q = 40нКл, влетела в электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения разности потенциалов U = 200В пылинка имела скорость υ = 10м/с. Определить скорость υ₀ пылинки до того, как она влетела в поле.

151. Бесконечно длинный провод с током I = 100А изогнут так, как это показано на рисунке. Определить магнитную индукцию В в точке О. Радиус дуги R = 10см.

161.Красная граница фотоэффекта для цинка λ₀ = 310 нм. Определить максимальную кинетическую энергию Т_mах фотоэлектронов в электрон-вольтах, если на цинк падает свет с длиной волны λ = 200 нм.

171 Определить, какая доля радиоактивного изотопа Ас распадается в течении времени t = 6 сут.

ВАРИАНТ № 2.

102 С тележки, свободно движущейся по горизонтальному пути со скоростью v₁ = 3м/с, в сторону, противоположную движению тележки, прыгает человек, после чего скорость тележки изменилась и стала равной u₁ = 4м/с. Определить горизонтальную составляющую скорости u_2х человека при прыжке относительно тележки. Масса тележки m₁= 210кг, масса человека m₂ = 70кг.

.

112. На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках стержень вертикально по оси скамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью ω₁ = 4рад/с. С какой угловой скоростью ω₂ будет вращаться скамья с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи J = 5кг*м². Длина стержня l = 1,8м, масса m = 6кг. Считать, что центр масс стержня с человеком находится на оси платформы.

122. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т1 теплоотдатчика в четыре раза (n = 4) больше температуры теплоприемника. Какую долю w количества теплоты, полученного за один цикл от теплоотдатчика, газ отдаст теплоприемнику?

132. По тонкому полукольцу радиуса R = 10см равномерно распределен заряд с линейной плоскостью τ = 1мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

142. Электрон, обладавший кинетической энергией Т = 10эВ, влетел в однородное электрическое поле в направлении силовых линий поля. Какой скоростью будет обладать электрон, пройдя в этом поле разность потенциалов U = 8В?

162. На поверхность калия падает свет с длиной волны λ = 150 нм. Определить максимальную кинетическую энергию Т_mах фотоэлектронов.

172. Активность А некоторого изотопа за время t = 10 сут уменьшилась

на 20%. Определить период полураспада Т_1/2 этого изотопа.

ВАРИАНТ № 3.

103. Орудие, жестко закрепленное на железнодорожной платформе, производит выстрел вдоль полотна железной дороги под углом α = 30⁰ к линии горизонта. Определить скорость u₂ отката платформы, если снаряд вылетает со скоростью u₁ = 480м/с. Масса платформы с орудием и снарядами m₂ = 18т, масса снаряда m₁ = 60кг.

113. Платформа в виде диска диаметром D = 3м и массой m₁ = 180кг может вращаться вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью ω₁ будет вращаться эта платформа, если по ее краю пойдет человек массой m₂ = 70кг со скоростью v = 1,8м/с относительно платформы? .

123. Определить работу А2 изотермического сжатия газа, совершающего цикл Карно, КПД которого h = 0,4, если работа изотермического расширения равна А1 = 8 Дж.

133. Тонкое кольцо несет распределенный заряд Q = 0,2 мкКл. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, равноудаленной от всех точек на расстоянии r = 20см. Радиус кольца R = 10см.

143. Найти отношение скоростей ионов Сu⁺⁺ и К⁺, прошедших одинаковую разность потенциалов

153. По двум скрещенным под прямым углом бесконечно длинным проводам текут токи I и 2I (I = 100А). Определить магнитную индукцию В в точке А (рисунок). Расстояние d = 10 см.

163.Какова должна быть частота волны, падающая на серебряннуюю пластину, чтобы максимальная скорость фотоэлектрона была υ_mах = 1 Мм/с.

173. Определить число изотопа , имеющего активность А = 37 ГБк.

ВАРИАНТ № 4.

104 Человек массой m₁ = 70кг, бегущей со скоростью v₁ = 9км/ч, догоняет тележку массой m₂ = 190кг, движущую со скоростью v₂ = 3,6км/ч, и вскакивает на нее. С какой скоростью станет двигаться тележка с человеком?

114. Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек. На какой угол φ повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя ее, вернется в исходную (на платформе) точку? Масса платформы m₁ = 280кг, масса человека m₂ = 80кг.

124. Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику теплоту Q2 = 14 кДж. Определить температуру Т1 теплоотдатчика, если при температуре теплоприемника Т2 = 280 К работа цикла А = 6 кДж.

134. Треть тонкого кольца радиуса R = 10см несет распределенный заряд Q = 50 нКл. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точки Q , совпадающей с центром кольца.

144. Электрон с энергией Т = 400 эВ (в бесконечности) движется вдоль силовой линии по направлению к поверхности металлической заряженной сферы радиусом R = 10см. Определить минимальное расстояние на которое приблизится электрон к поверхности сферы, если заряд ее Q = -10 нКл.

154 По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как это показано на рисунке, течет ток I = 200А. Определить магнитную индукцию В в точке О. Радиус дуги R = 10 см.

164. На фотоэлемент с катодом из лития падает свет с длиной волны λ = 200 нм. Найти наименьшее значение задерживающей разности потенциалов U_min , которую нужно приложить к фотоэлементу, чтобы прекратить фототок.

174.Найти среднюю продолжительность жизни τ атома радиоактивного изотопа кобальта Со.

ВАРИАНТ № 5.

105. Конькобежец, стоя на коньках на льду, бросает камень массой m₁ = 2,5кг под углом α = 30⁰ к горизонту со скоростью v = 10м/с. Какова будет начальная скорость v₀ движения конькобежца, если масса его m₂ = 60кг? Перемещением конькобежца во время броска пренебречь.

115. Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его середину, согласно уравнению φ = Аt + Bt³, где А = 2 рад/с, В = 0,2 рад/с³. Определить вращающий момент М, действующий на стержень через время t=2 с после начала вращения, если момент инерции стержня J = 0,048кгм².

125. Газ, являясь рабочим веществом в цикле Карно, получил от теплоотдатчика теплоту Q1 = 4,38 кДж и совершил работу А = 2,4 кДж. Определить температуру теплоотдатчика, если температура теплоприемника Т2 = 273 К.

135.Четыре одинаковых заряда Q₁ = Q₂ = Q₃ = Q₄ = 40 нКл. закреплены в вершинах квадрата со стороной а = 10см. Найти силу F, действующую на один из этих зарядов со стороны трех остальных.

145. Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобрел скорость υ = 10⁵ м/с. Расстояние между пластинами d = 8мм. Найти: разность потенциалов U между пластинами;

155.По тонкому кольцу радиусом R = 20 см течет ток I = 100А. Определить магнитную индукцию В на оси кольца в точке А (рисунок). Угол β = π/3.

165.Какова должна быть длина волны γ-излучения, падающего на платиновую пластину, чтобы максимальная скорость фотоэлектрона была υ_mах = 3 Мм/с.

175. Счетчик α-частиц, установленный вблизи радиоактивного изотопа, при первом измерении регистрировал N₁ = 1400 частиц в минуту, а через время t = 4ч – только N₂ = 400. Определить период полураспада Т_1/2 изотопа

ВАРИАНТ № 6.

106. На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит человек. Масса его m₁ = 60кг, масса доски m₂ = 20кг. С какой скоростью (относительно пола) будет двигаться тележка, если человек пойдет вдоль нее со скоростью (относительно доски) v = 1м/с? Массой колес и трением пренебречь.

116. По горизонтальной плоскости катится диск со скоростью v = 8м/с. Определить коэффициент сопротивления, если диск, будучи предоставленным самому себе, остановился, пройдя путь s = 18м.

126. Теплота, отдавемая тепловой машиной холодильнику, в три раза меньше теплоты, получаемой от нагревателя. Определить КПД тепловой машины.

136. По тонкому кольцу радиусом R = 20см равномерно распределен с линейной плотностью τ = 0,2 мкКл/м заряд. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, находящейся на оси кольца на расстоянии h = 2 R от его центра.

146. Пылинка массой m = 5нг, несущая на себе N = 10 электронов, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов U = 1 МВ. Какую скорость преобрела пылинка?

156.По двум бесконечно длинным проводам, скрещенным под прямым углом, текут токи I₁ и I₂ = 2I₁ (I₁ = 100 А). Определить магнитную индукцию

в в точке А, равноудаленной от проводов на расстояние d = 10 см (рисунок).

.

166. На металлическую пластину направлен пучок ультрафиолетового излучения (λ = 0,25 мкм). Фототок прекращается при минимальной задерживающей разности потенциалов U_min = 0,96 В. Определить работу выхода А электронов из металла.

176.. Во сколько раз уменьшится активность изотопа Р через время t = 20 сут?