Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Кинематика. Физические основы механики




Читайте также:
  1. Геометрия и кинематика зубчатых передач.
  2. Геометрия и кинематика косозубых цилиндрических передач
  3. КИНЕМАТИКА
  4. Кинематика абсолютно твердого тела
  5. Кинематика вращательного движения
  6. КИНЕМАТИКА ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
  7. Кинематика движения материальной точки. Характеристики движения.
  8. Кинематика колебательного движения
  9. Кинематика материальной точки и поступательного движения твердого тела

Физические основы механики

 

Механика изучает различные механические движения тел и причины, их вызывающие. Механическим движением называют перемещение тела относительно системы отсчета.Т.к. положение тела в пространстве определяют координаты X, Y, Z, то механическое движение есть изменение положения тела в пространстве с течением времени.

Для строгого математического описания движения с системой отсчета связывают систему координат. Систему отсчета образуют реальные тела, а система координат является математической абстракцией.

Механическое движение имеет относительный характер. Oт выбора системы отсчета зависит форма пути движения. Обычно для составления уравнения движения берут систему отсчета, связанную с Землей или телом, находящимся относительно Земли в покое или равномерном и прямолинейном движении.

Такие системы отсчета называют инерциальными. Если система отсчета движется относительно Земли с ускорением, то она называется неинерциальной.

В этой системе отсчета не выполняется закон инерции.

 

Кинематика

 

Часть механики, где изучается движение тел без выяснения причин, вызывающих это движение, называется кинематикой.

По форме, траектории движения разделяются на прямолинейные и криволинейные.

Линия, которую описывает тело или материальная точка при своем движении, называется траекторией.

Под материальной точкой понимают тело, обладающее массой, размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи.

Расстояние, измеряемое вдоль траектории, называют путем. Путь является скалярной величиной. Закон движения тела в пространстве можно задавать разными способами:

а) естественный способ, когда относительно системы отсчета – декартовой системы координат – задается траектория движения точки для каждого момента времени t, т.е. задана зависимость

 

S = f (t), (1)

 

где S – расстояние, t – время.

При этом необходимо указание начала отсчета времени и направления отсчета расстояний (см. рисунок 1);

 

Z

 

O Y

 

X

 

 

Рисунок 1

б) координатный способ определения движения тела состоит в том, что задаются координаты движущейся точки как функции времени, например, в декартовой прямоугольной системе координат X, Y, Z:



 

X=X(t), Y=Y(t), Z=Z(t) (2)

 

Уравнения (2) называют кинематическими уравнениями точки в параметрической форме;

в) векторный способ определения движения точки основан на задании ее положения радиус-вектором , проведенным из начала координат О выбранной системы отсчета координат. Вектор , соединяющий начальную точку А с конечной В, называют перемещением:

 

= - = (3)

 

Z

A

В

O Y

 

X

 

 

Рисунок 2

 

Вектор перемещения равен геометрической разности радиус-векторов конечного и начального положения точки. Основными кинематическими параметрами являются также скорость и ускорение тела.

Если траектория и перемещение являются геометрическими характеристиками движения, то различие в быстроте изменения положения тела определяется скоростью.

Под скоростью понимают путь, пройденный телом в единицу времени.

Рассмотрим отношение . Это вектор, совпадающий по направлению с . В пределе при ®0 направление этого вектора совпадает с направлением касательной к траектории.

Скоростью называется предел, к которому стремится отношение , при ®0.Символически это записывается так:



 

= (4)

 

Значит, скорость можно определить как производную радиуса-вектора движущейся точки по времени:

 

= (5)

 

Это истинная или мгновенная скорость.

Проекции скорости на оси координат вычисляются так:

 

= , = , = , = .

 

Если = S , где S – участок пути, то

 

= = = (6)

 

То есть величина скорости численно равна пределу отношения длины пути к промежутку времени, как в случае прямолинейного движения.

В системе СИ скорость измеряется в м/с. Формула размерности =МТ1.


Дата добавления: 2015-02-10; просмотров: 11; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2022 год. (0.012 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты