Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

Читайте также:
  1. Foreign Office – структура, функции…..
  2. III. Вегетативные функции НС.
  3. III. Функции полномочного представителя
  4. Internet, его функции. Web-броузеры. Поиск информации в Internet.
  5. NB! НачинайтеРАЗБОР ПО СОСТАВУ глагольной формы не с окончания, а С ОСНОВЫ (т.е. одной из словарных основ). Вспомните известную фразу: ЗРИ В КОРЕНЬ! 1 страница
  6. NB! НачинайтеРАЗБОР ПО СОСТАВУ глагольной формы не с окончания, а С ОСНОВЫ (т.е. одной из словарных основ). Вспомните известную фразу: ЗРИ В КОРЕНЬ! 10 страница
  7. NB! НачинайтеРАЗБОР ПО СОСТАВУ глагольной формы не с окончания, а С ОСНОВЫ (т.е. одной из словарных основ). Вспомните известную фразу: ЗРИ В КОРЕНЬ! 11 страница
  8. NB! НачинайтеРАЗБОР ПО СОСТАВУ глагольной формы не с окончания, а С ОСНОВЫ (т.е. одной из словарных основ). Вспомните известную фразу: ЗРИ В КОРЕНЬ! 12 страница
  9. NB! НачинайтеРАЗБОР ПО СОСТАВУ глагольной формы не с окончания, а С ОСНОВЫ (т.е. одной из словарных основ). Вспомните известную фразу: ЗРИ В КОРЕНЬ! 13 страница
  10. NB! НачинайтеРАЗБОР ПО СОСТАВУ глагольной формы не с окончания, а С ОСНОВЫ (т.е. одной из словарных основ). Вспомните известную фразу: ЗРИ В КОРЕНЬ! 14 страница
  1. Производная и дифференциал функции

Предел отношения приращения функции к приращению ее аргумента, при стремлении последнего к нулю, называется производной функции в точке :

.

Из определения производной следует, что она представляет собой скорость изменения функции. В этом состоит ее механический смысл. В частности, скорость неравномерного прямолинейного движения есть скорость изменения расстояния по отношению ко времени:

Геометрический смысл производной состоит в том, что производная функции представляет собой тангенс угла наклона касательной к графику этой функции в данной точке (х, f(x)), т. е. f ¢(x) = tg a.

Если функция y=f(x) имеет производную f¢(х) в точке х, то произведение производной f`(x) на приращение аргумента называется дифференциалом функции:

Дифференциал dx независимой переменной совпадает с ее приращением . Поэтому можно записать: dy=f `(x)dx. Отсюда следует, что т. е. производную f `(x) можно рассматривать как отношение дифференциала функции к дифференциалу независимой переменной.

Производные основных элементарных функций:

1. ;

2. ;

3. , ;

4. , , , ;

5. ; .


Дата добавления: 2015-02-10; просмотров: 21; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
ПРДЕЛ ФУНКЦИИ | ЭКСТРЕМУМЫ ФУНКЦИИ
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2018 год. (0.01 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты