Свойства неопределенного интеграла.

I. Свойство о связи интегрирования и дифференцирования:

1. ; 2. ; 3. .

Таким образом, интегрирование и дифференцирование взаимнообратные операции. Встречаясь последовательно в некотором математическом выражении они взаимно уничтожаются.

II. Свойство линейности: .

III. Свойство инвариантности: формула интегрирования не изменится при замене переменной на некоторую дифференцируемую функцию этой переменной. Следствие: .

Таблица ОСНОВНЫХ неопределенных интегралов

; ; , при ; ; ; ; ; ;

; ; ; ; ; .

Методы интегрирования

Непосредственное интегрирование

Непосредственным называется интегрирование, осуществляемое использованием таблицы и свойств неопределенного интеграла, а также путем тождественных преобразований.