Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Основные определения. где – некоторые числа, называют числовым рядом, или просто рядом




Читайте также:
  1. I. Вспомните основные модальные глаголы и их эквиваленты. Чем они отличаются? Как спрягаются? (Заполните табличку).
  2. I. Основные положения
  3. II. Основные правила черной риторики
  4. II. Основные принципы и правила служебного поведения государственных гражданских служащих Федеральной налоговой службы
  5. II. Основные цели и задачи Программы, срок и этапы ее реализации, целевые индикаторы и показатели
  6. II. Основные этапы развития физики Становление физики (до 17 в.).
  7. III.2.1) Понятие преступления, его основные характеристики.
  8. III.2.2) Основные группы и виды преступлений.
  9. IX.3.1.3. Основные химические вещества
  10. R Терапевтическая доза лазерного излучения и методы ее определения

Выражение ,

где – некоторые числа, называют числовым рядом, или просто рядом. Числа называют членами ряда, а общим членом ряда. Ряд считается заданным, если существует правило, позволяющее находить по любому номеру соответствующий член ряда. Чаще всего это правило задается в виде формулы общего члена.

Сумма первых членов ряда вида называется n-ой частичной суммой.

Ряд называют сходящимся, если существует конечный предел последовательности частичных сумм ряда. Сам предел при этом называют суммой ряда и обозначают . Если предел частичных сумм не существует или бесконечен, то ряд расходится. Сумму сходящегося ряда можно вычислить с любой точностью, заменяя ее частичной суммой соответствующего порядка. Для расходящегося ряда это не так. Поэтому сходимость или расходимость конкретного ряда является основным вопросом для исследования.

Если ряд сходится, то необходимое условие сходимости ряда. Обратное, вообще говоря, неверно. Члены ряда могут стремиться к нулю, но ряд при этом может расходиться.


Дата добавления: 2015-02-10; просмотров: 6; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты