![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Законы операций над множествамиДля любых подмножеств А, B и C универсального множества I справедливы следующие тождества: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Примеры: 1. Доказать тождество Доказательство: Докажем аналитически. Преобразуем левую часть равенства, используя законы операций над множествами:
После преобразований получили правую часть. Следовательно, тождество верно. Докажем графически. Изобразим левую и правую часть на кругах Эйлера.
Так как залитые темно-серым цветом области на первой и второй схеме совпадают, следовательно, делаем вывод, что тождество верно. 2. Доказать тождество Докажем данное тождество графически. Рассмотрим левую часть равенства: Серым цветом на схеме показано действие, выполняемое в скобках Теперь рассмотрим правую часть равенства: Серым цветом на схеме показано выполнение действия в первой скобке Так как области, обведенные жирной линией в левой и правой части совпадают, следовательно, делаем вывод, что данное тождество верно.
|