Обращение

Во всех предыдущих примерах умозаключений не налагалось никаких ограничений на предикат суждения. Теперь мы рассмотрим такой вывод, в котором требуется, чтобы предикат суждения был конкретным понятием. Исключается тот случай, когда этот предикат — атрибутивное абстрактное понятие, обозначающее не класс предметов, а лишь свойство предметов, обозначенных субъектом. Если в нашем суждении предикат является абстрактным, то его нужно превратить в конкретное понятие, т. е. зафиксировать не только содержание, но и его объем. Выше уже говорилось, каким образом это можно сделать. Возьмем пример: “Некоторые премьер-министры — умны”. Умный — понятие абстрактное, но его можно сделать конкретным: “умные люди”. Получим: “Некоторые премьер-министры являются умными людьми”. Превратив абстрактное понятие в конкретное, мы можем поставить вопрос о том, что будет, если поменять местами субъект и предикат суждения?

Обращение и есть такое преобразование суждения, в котором субъект и предикат меняются местами. Так, в результате обращения приведенного выше суждения “Некоторые премьер-министры являются умными людьми” получим “Некоторые умные люди являются премьер-министрами”. Другой пример: суждение “некоторые щуки жили более 200 лет” в результате обращения преобразуется в суждение “некоторые существа, жившие 200 лет, являются щуками”, “S есть Р” изменяется в “Р есть S”.

Существует очень простое правило обращения суждений, являющееся следствием закона тождества: термины, не распределенные в посылках, не должны быть распределены в выводе. Отсюда, если у нас предикат суждения не распределен, как это имеет место в общеутвердительных суждениях А, то он должен оставаться нераспределенным в выводе. Для этого необходимо вывод сделать частным суждением.

Обратим суждение А “все кошки есть животные”, используя правило обращения. Переместим субъект обращения на место предиката и получим суждение: “все животные есть кошки”, но это неверно, так как в класс животных входят и птицы, и рыбы, и люди. Мы нарушили правило обращения. В общеутвердительном суждении А субъект распределен, предикат не распределен. Поменяв местами термины суждения в процессе обращения, мы нарушили правило сохранения распределенности. Предикат обращаемого суждения А стал субъектом и, следовательно, распределенным. Поэтому суждение А “все кошки есть животные” обращается в суждение I “некоторые животные являются кошками”.

Если в общеутвердительном суждении А субъект и предикат являются понятиями равнозначащими, т. е. имеют одинаковый объем, то суждение после обращения сохраняет свое количество, т. е. обращается в общеутвердительное. Например, суждение А “ромб есть параллелограмм, в котором все стороны равны” обращается в суждение с тем же количеством: “параллелограмм, в котором все стороны равны, есть ромб”.

Обратим внимание читателя на то, что такое обращение общеутвердительного суждения возможно лишь в очень редких случаях, дающих основание утверждать распределенность предиката, например, когда нам известно, как в вышеприведенном примере, что общеутвердительное суждение является соразмерным определением.

Если мы не уверены в этом, следует суждение типа А обращать с ограничением. Ошибки не было бы в случае вывода “некоторые параллелограммы, у которых все стороны равны, являются ромбами”. Никакой геометр к нам не сможет придраться, поскольку слово “некоторые” мы используем в смысле “некоторые, а, может быть, и все”.

Обращение без изменения количества суждения называют простым или чистым обращением. Суждение типа Е всегда обращается чисто. Здесь оба термина распределены, значит, их можем менять местами, не опасаясь сделать ошибки. Например, суждение “ни один кит не рыба” чисто обращается в суждение с тем же количеством: “ни одна рыба — не кит”. Аналогично чисто обращается частноутвердительное суждение I. Здесь оба термина не распределены, поэтому их можно менять местами, не опасаясь сделать ошибку. Например, суждение “некоторые кошки трехцветные животные” чисто обращается в суждение “некоторые трехцветные животные — кошки”,

Возьмем суждение О: “некоторые люди не президенты”. Если обращать это суждение, т. е. менять местами его термины, то получим: “некоторые президенты не люди”. Частноотрицательное суждение вообще не обращается потому, что в обращенном суждении предикат должен быть распределен, тогда как в обращаемом суждении субъект нераспределен.

Схемы обращения суждений:

4) Частноотрицательное суждение О не обращается.

§ 5. Противопоставление предикату (контрапозиция)

Элементарные преобразования суждений, о которых шла речь выше, можно комбинировать друг с другом. Так, можно сначала сделать превращение, а потом — обращение. Это непосредственное умозаключение называется противопоставлением предикату или контрапозицией. В выводе субъектом является понятие, противоречащее предикату, а предикатом является субъект исходного суждения. Связка меняется на противоположную.

Возьмем суждение “Луна сделана из зеленого сыра”. В результате превращения получим: “Луна не есть то, что не сделано из зеленого сыра”. Теперь обратим полученное единично-отрицательное суждение: “Ничто, не сделанное из зеленого сыра, не является Луной”. Этот пример покажется искусственным, однако, ниже, в разделе, посвященном гипотезе, мы увидим, что с его анализом связываются очень важные теоретико-познавательные выводы. Очень часто к контрапозиции прибегают при доказательстве геометрических теорем. Например. “Все квадраты — ромбы”. Осуществляя контрапозицию, мы получим: “Ни одна фигура, не являющаяся ромбом, не будет квадратом”. Общеутвердительное суждение суждение А посредством контрапозиции преобразуется в общеотрицательное Е.

Возьмем общеотрицательное суждение: “Ни один взяточник не есть честный человек”. Это суждение превращается в суждение “Все взяточники есть нечестные люди” (А). Это суждение, в свою очередь при обращении дает: “Некоторые нечестные люди есть взяточники” (I). Иная ситуация будет иметь место, если мы возьмем частноутвердительное суждение I: “Некоторые депутаты Верховного Совета инициативны”. Превращаем это суждение: “Некоторые депутаты Верховного Совета не являются неинициативными” (О). Суждение этого типа не обращается. Значит, контрапозиция частноутвердительного суждения неправомерна.

Схемы контрапозиций будут иметь следующий вид:

4) Суждение I не допускает противопоставления предикату.