Категорический силлогизм и его структура

Выше мы рассматривали выводы, сделанные из одной посылки. Однако чаще всего одной посылки для получения нужного нам вывода бывает мало. Требуется еще хотя бы одна посылка.

Теорию выводов из двух посылок разработал Аристотель в книге, названной “Аналитики”. Такие выводы он назвал силлогизмом (по древнегречески силлогизм — умозаключение). Термин “силлогизм” сейчас применяется не только к выводам, изученным Аристотелем. Поэтому применительно к последним обычно применяется термин “категорический силлогизм”. Но мы ради сокращения будем в этом смысле иногда говорить просто о силлогизмах.

В качестве примеров приведем следующие умозаключения.

Все млекопитающие дышат легкими;

дельфин — млекопитающее

дельфин дышит легкими

или:

имена собственные пишут с большой буквы;

“Крым” — имя собственное

“Крым” пишется с большой буквы

В чем специфика этих силлогизмов? С помощью какого преобразования посылок получается здесь вывод?

Мы уже знаем, что каждое суждение можно представить как отношение объемов понятий, входящих в суждение. Это в равной степени относится и к посылкам и к заключению. В заключении устанавливается определенное отношение между объемами понятий. Но на каком основании? На основании того отношения, которое дается в посылках. В посылке “все млекопитающие дышат легкими” класс млекопитающих включается в класс дышащих легкими; в другой посылке класс дельфинов включается в класс млекопитающих. Поэтому в заключении мы можем класс дельфинов включить в класс существ, дышащих легкими.

В результате умозаключения понятие “млекопитающие” выпадает. Нас интересует в данном случае отношение дельфинов и существ, дышащих легкими; поэтому на основании посылок мы прямо выводим в заключении интересующее нас отношение “дельфины дышат легкими”.

Аналогичный процесс рассуждения имеет место и во всех других случаях умозаключений, называемых категорическими силлогизмами. Таким образом, всякий категорический силлогизм есть такое умозаключение, в котором определяется отношение объемов двух понятий на основании тех отношений между понятиями, которые даны в посылках.

Понятия, между которыми устанавливаются отношения в посылках и в заключении силлогизма, называются терминами силлогизма. Понятия, которые входят в заключение, называются крайними терминами: субъект заключения — меньший крайний термин S, предикат заключения — большой крайний термин Р.

В нашем примере меньшим термином будет дельфин, большим — “существа, дышащие легкими”.

Оба эти термина есть в посылках; они связываются в заключении на основании того, что о них утверждается в посылках. Но в посылках есть еще понятие “млекопитающее”, которого нет в заключении. Это понятие связывает в посылках крайние термины. В каждую посылку входит один из крайних терминов, и это третье понятие, которое называется средним термином, обозначается буквой М — первой буквой латинского слова “medius” — “средний”. Посылка, в которую входит меньший термин S, t. e. субъект заключения, называется меньшей посылкой, а та, в которую входит больший термин Р, т. е. предикат заключения, называется большей посылкой. Отметим, что меньший термин обозначается буквой S, а больший — буквой Р и не только в заключении, но и в посылках, несмотря на то, что там S может не быть субъектом, а Р может не быть предикатом.

Одно из суждений, входящий в состав силлогизма, может быть опущено. Например:

1) дельфин дышит легкими, так как дельфин — млекопитающее (опущена большая посылка);

2) Марс светит отраженным светом, так как все планеты светят отраженным светом (опущена меньшая посылка);

3) все имена собственные пишутся с большой буквы, а слово “Витя” — имя собственное (опущено заключение).

Такого рода сокращенный силлогизм называется энтимемой. Этот термин уже использовался выше.

Очень важно уметь восстанавливать энтимему до полного силлогизма. Примеры такого восстановления читатель найдет в задачах и упражнениях к этой главе.