Деление понятий и его правила

Если определение имеет задачу раскрыть содержание понятия, то деление служит цели раскрытия его объема. В определении по­нятий происходит обращение к более широкому, а именно, родо­вому понятию. В делении, наоборот, происходит выделение в рам­ках данного понятия его видов — членов деления. Таким образом, деление можно определить как раскрытие объема данного — дели­мого понятия через перечисление его видов по тому или иному ос­нованию.

Например, объем понятия “студент” может быть раскрыт пу­тем перечисления его видов в зависимости от времени обучения: первокурсники, второкурсники и т. д. до шестикурсников. Можно раскрыть объем понятия “студент” по другому основанию, скажем, по месту обучения: институт, университет, семинария, академия и т. д. или же по полу.

Задача деления заключается в том, чтобы показать все виды, ко­торые совместно составляют объем данного понятия. К логической операции деления понятий мы прибегаем очень часто в рассужде­ниях. Определяя какое-либо понятие, т. е. раскрывая его содержа­ние посредством перечисления его существенных признаков, нам зачастую необходимо выяснить и объем данного понятия.

Какие же существуют правила деления понятий? Командующий испанским флотом, так называемой “Непобедимой Армадой”, герцог Медина-Сидония написал своему королю Филиппу II пись­мо, к которому приложил “Реляцию о кораблях, моряках и солда­тах, адмиралах, полковниках, боцманах, артиллеристах, лекарях, судьях, священниках и прочих персонах, вышедших из порта Ла-Корунья сего июля месяца 23 дня” (Р. Стенюи. Сокровища непобедимой Армады. М., “Мысль”, 1979, с. 45). Нетрудно видеть, что, если бы герцог был достаточно добросовестным, то о многих сво­их подчиненных он должен был бы писать дважды. Например, об одном и том же человеке, назовем его Хуан, он должен бы напи­сать как о моряке и как о боцмане. А как быть с капитанами кораб­лей, они ведь не адмиралы и не боцманы? Пришлось бы их отнес­ти к простым морякам или прочим персонам. Но тогда они навер­няка имели бы право обидеться.

Первое правило деления аналогично правилу соразмерности оп­ределения понятий: объем делимого понятия и объем совокупнос­ти всех членов деления должны совпадать друг с другом. Мы бы нарушили это правило, если бы при перечислении видов студен­тов не включили по незнанию или умышленно, скажем, шестикурсников. Сумма видов делимого понятия должна быть в точности рав­на его объему. Логическим основанием указанного правила деле­ния, так же как и рассмотренного выше правила соразмерности оп­ределений, является закон тождества.

Второе правило деления: члены деления должны исключать друг друга, т. е. быть несовместимыми понятиями. Это значит, что чле­ны деления не должны совпадать или пересекаться друг с другом, т. е. вещи, входящие в объем какого-либо одного из видовых поня­тий, не должны при этом находиться в других видах. Легче всего это правило можно понять на примерах. Рассмотрим такое деление понятия: книги делятся на полезные, интересные и в твердой об­ложке. Очевидно, что это деление неправильно, так как члены де­ления не исключают друг друга. Интересные книги могут быть пол­езными, и все книги могут быть в твердой обложке. Именно это правило не учел герцог Медина-Сидония. Нарушение первого пра­вила приводит к тому, что видов разделенного понятия может быть либо больше, либо меньше того количества видов, которое в точ­ности должно быть равно делимому родовому понятию. Если допущена такая ошибка в процессе деления, то какой-то предмет или вещь в процессе деления оказывается неучтенным. Нарушение второго пра­вила деления понятий приводит к тому, что один и тот же предмет бу­дет учитываться дважды, и более того.

Каким же образом добиться выполнения второго правила? Это нетрудно сделать, если выполнять следующее третье правило де­ления: деление должно производиться по одному основанию. Объ­ем одного и того же понятия может быть разделен на виды различ­ным образом. Например, студентов мы можем разделить на успе­вающих и неуспевающих, на живущих в общежитии или не живу­щих в общежитии, или на студентов-юристов, студентов-истори­ков и т. д. по факультетам. Условием правильного деления являет­ся то, чтобы в каждом случае деление проводилось только по одно­му основанию. Нельзя, не закончив деления по одному основанию, продолжать деление этого понятия по другому основанию. Меди­на-Сидония смешал в одну кучу самые разные основания деления, поэтому у него члены деления не исключали друг друга.

И, наконец, четвертое правило деления: деление должно быть непрерывным. Это значит, что в качестве членов деления должны быть взяты виды по своему объему меньше всего отличающиеся от объема делимого понятия. Это правило говорит о том, что при разделении родового понятия не следует делать скачков. Необхо­димо переходить к ближайшему по объему видовому понятию. Так, было бы неправильно делить понятие “студент” на студентов 1-го курса, студентов 2-го, 3-го, 4-го, 5-го курсов и студентов, проучив­шихся 5 лет и 1 месяц, 5 лет и 2 месяца и т. д. Если нас специально интересуют студенты 6-го курса, проучившиеся 5 лет и один ме­сяц и т. д., то мы должны объем понятия “шестикурсник” делить по количеству месяцев обучения на 6-м курсе. В этом случае мы получаем сложное деление, когда этой логической операции под­вергаются те понятия, которые были членами деления на первом этапе. При этом второе деление может быть проведено по иному основанию. В этом случае ошибки в делении понятия не будет. Так, мы можем всех людей разделить по половому признаку на мужчин и женщин, а затем каждый из членов деления разделить по иному основанию, например, по возрасту, на детей и взрослых. Однако, в таком простом случае было бы излишним педантизмом требование соблюдения правила непрерывности деления, если мы скажем, что люди делятся на мужчин, женщин и детей. Такое деление мож­но рассматривать как своего рода энтимему. В уме мы наше правило непрерывности деления соблюдаем.

Правильно делить понятия — это далеко не простая задача. Не всегда соблюдаются правила деления, в этом случае необходимо ясно представлять себе тот признак, по которому родовое понятие мы разделяем на видовые понятия и при этом исчерпывающим об­разом. Не всегда нарушение правил деления понятий очевидно, в этом читатель может убедиться, разобрав приведенные ниже уп­ражнения и задачи. Однако, существует такой вид деления, кото­рый обеспечивает автоматическое соблюдение всех правил деле­ния, за исключением, пожалуй, последнего. Это дихотомия (греч. dicha и tome - сечение на две части) — деление надвое. Дихото­мическим называют деление на два противоречащих друг другу понятия. Например, понятие А мы можем разделить на два поня­тия В и Не-В. В недихотомическом делении, разобранном выше, выделение видовых понятий из делимого родового понятия прово­дилось по изменению признака в некотором отношении (например, быть студентом 1-го, 2-го, 3-го и т. д. курсов). В дихотомическом делении нет основания деления по изменению признака, а есть ос­нование деления просто по наличию или отсутствию какого-либо признака. Например, всех людей мы можем разделить на мужчин и не мужчин, студентов — на первокурсников и не первокурсни­ков. Числа можно разделить на четные и нечетные.

В дихотомическом делении есть полная гарантия требования соразмерности деления: объем делимого родового понятия в точ­ности равен сумме объемов членов деления. Например, возьмем понятие “человек” и делим его дихотомически по наличию или отсутствию признака “быть одесситом”. Люди делятся на одесси­тов и не одесситов. К группе не одесситов отнесены будут и киев­ляне, и лондонцы, и жители Сан-Франциско, т. е. все люди, не обладающие признаком “быть одесситом”. Деление соразмерное, ничего не упущено. Дихотомическое деление упрощает процесс логического разделения понятий. Читатель может догадаться, по­чему это происходит. Здесь действует уже известный нам закон исключенного третьего. Любой человек может быть или одесситом, или не одесситом, любой студент может быть либо первокур­сником, либо не первокурсником, число может быть простым или не простым. Третьего не дано.

Конечно, можно указать на возможность промежуточных случаев. Так, студент второго курса может иметь “хвосты” в смысле несданных зачетов или экзаменов, хотя формально числиться на 2-м курсе. И в этих случаях можно отнести члены дихотомического деления в один из двух дополняющих друг друга классов, что, конечно, будет извест­ным огрублением действительности.

Далее, очевидно, что в случае дихотомии соблюдается правило единства основания. В дихотомии вообще может быть только одно основание. Если мы разделили всех людей на одесситов и не одес­ситов, то обеспечили автоматическое соблюдение первых трех пра­вил деления, однако правило непрерывности деления будет нару­шено, ибо слишком неравные части получены в результате деле­ния. Однако, и такое деление в некоторых случаях имеет право на существование.