Виды понятий. В основу классификации понятий можно положить классифи­кацию сущностей, которую предложил Аристотель в своем извест­ном трактате “Категории”

В основу классификации понятий можно положить классифи­кацию сущностей, которую предложил Аристотель в своем извест­ном трактате “Категории”. Аристотель выделяет два типа сущнос­тей. Один тип — это индивидуумы (лат. individuum — неделимое), отдельные предметы. В нашем примере это Иванов, Петров, Сидо­ров, далее к индивидуумам можно отнести Солнце, Одессу, Темзу, Карпаты и т. д.

Сущности такого типа Аристотель назвал первыми сущностя­ми. Характерной чертой первых сущностей является то, что они выступают только в роли субъекта, они никак не могут сказывать­ся о чем-либо, т. е. быть предикатами.

Однако, уточняя Аристотеля, можно допустить, что первые сущ­ности могут высказываться о самих себе. Это имеет место в тавтологи­ях, например, “Одесса есть Одесса”, “Иванов есть Иванов”. В при­веденных примерах первые сущности обозначаются именами со­бственными. Однако, их можно определить, не прибегая к именам собственным, с помощью описания-дескрипции (лат. describere — описывать). Например, вместо “Луна” можно сказать “естественный спутник Земли”. Это описание выделяет единичный предмет — Луну. Вместо Одессы — “самый большой порт на Черном море”. Эта дес­крипция Одессы имеет преимущества перед именем собственным. Оказывается, Одесса есть не только в Украине, но и в США и даже не одна. “Самый большой порт на Черном море” один — Одесса. Конечно, здесь нужно иметь в виду определенный отрезок времени. Но этих тонкостей мы сейчас касаться не будем.

Понятия, объем которых составляют первые сущности, назо­вем единичными или индивидуальными. Отметим, что содержание таких понятий очень богато. Вряд ли может кто-либо перечислить все признаки, которые характеризуют тот или иной индивидуаль­ный предмет.

Вторая сущность, по Аристотелю, может быть и субъектом и предикатом, поскольку она может приписываться другому. Так, мы с вами образовали вторую сущность “студент, сдавший экзамен по логике”. Эта сущность может быть приписана Иванову, Петрову и т. д.

Соответственно, второй сущностью будут и “карась”, и “верб­люд”, и “голова верблюда” и т. д. Понятия, выражающие вторую сущность, можно назвать общими в противоположность индиви­дуальным понятиям.

Характерной чертой общих понятий является то, что здесь ос­новная роль принадлежит содержанию понятия. Оно предполага­ется в качестве исходного. Что же касается объема понятия, то пос­леднее определяется на основе содержания понятия. И здесь возни­кает немало трудностей. Что входит в объем понятия “человек”? Существующие сейчас люди или также и те, которые давно умер­ли, как Сократ? А как быть с будущими людьми?

Считается, что все это входит в объем понятия “человек”, пос­кольку и Сократ, и будущий покоритель Марса обладали или бу­дут обладать признаками, входящими в содержание понятия “че­ловек”.

Наконец, мы отметим такие понятия, которые, строго говоря, не имеют никакого объема. Аристотель, наряду с сущностями, вы­деляет и другие виды существования. Сущности существуют сами по себе, но есть и такие вещи, которые не могут существовать ина­че, чем в качестве чего-то, находящегося в другом. Например, по Аристотелю, определенное умение читать и писать. Оно находится в душе человека, хотя и не является частью этой души.

Это — свойства. В качестве свойств они выступают в предика­тах суждений, но приписываются они непосредственно субъекту. Так, в приведенных выше примерах красота приписывается Тать­яне, так же как и умение читать и писать. Само же умение читать и писать, так же как и красота, не являются ни первой, ни второй сущностью. Такие понятия мы назовем атрибутивными, обычно они носят название абстрактных понятий в противоположность конкретным понятиям.

Абстрактные понятия легко превращаются в конкретные. Так, мы можем назвать Татьяну не просто красивой, а красивой девушкой, или красавицей. Объем понятия “красива” не определен, а “кра­савиц” можно пересчитать, иногда даже по пальцам. То же самое можно сказать и о свойстве умения читать и писать. В качестве ат­рибутивного, абстрактного понятия оно объема не имеет. Однако, понятие человека, умеющего читать и писать, имеет объем, кото­рый можно определить.

Переход от атрибутивного понятия к конкретному может быть назван субстантивацией (лат. substantia — сущность, основа чего-л.).

Всегда ли в результате субстантивации получаются реально су­ществующие вещи? Далеко не всегда. Древние греки объединили признаки лошади и человека в понятии кентавр (гр. Kentauros — получеловек-полулошадь). Отдельно существующие предметы, обладающие признаками лошади, — это лошади. Отдельно сущес­твующие создания, обладающие признаками человека, — это люди. Но объединению признаков человека и лошади в действительнос­ти ничего не соответствует. В таком случае говорят, что объемы понятия кентавр и других, подобных ему, образуют пустой класс.

Здесь можно провести аналогию с понятием нуля в математике. Нуль считается числом, хотя и весьма странным. Однако, исполь­зование этого странного числа весьма удобно. Без него арифмети­ка была бы неизмеримо более сложной.

Так же и в логике. Во многом упрощается изложение логики с использованием пустых классов, точнее, с допущением того, что объем того или иного понятия может оказаться пустым классом. Например, мы можем рассуждать о снежном человеке вполне пос­ледовательно, несмотря на то, что существование снежного чело­века не вполне доказано. Возможно, что снежного человека не су­ществует. И тем не менее, это не мешает нам мыслить о нем. Отелло, рассказывая Дездемоне о своих приключениях, сообщил ей, в частности, о том, что есть такие люди, у которых плечи выше голо­вы. В отличие от Дездемоны, мы не станем доверять Отелло, хотя у нас нет полного доказательства, что такие люди не существуют. В допущении существования таких людей нет никакого логического противоречия.

Объем понятия “люди, у которых плечи выше головы”, скорее всего является пустым. Но эта пустота носит фактический харак­тер. Есть пустота — логическая. Такая пустота объема понятия будет иметь место, если в содержание понятия будут входить при­знаки, отрицающие друг друга. Например, такие признаки входят в понятие “круглый квадрат”. Если экспедиции, связанные с поис­ками снежного человека или даже людей, у которых плечи выше головы, имели бы какой-то смысл, то совершенно бесполезно ра­зыскивать круглые квадраты. Их быть не может, как и всего того, что внутренне противоречиво.

Несмотря на ту пользу, которую мы извлекаем из использова­ния понятий с пустыми объемами, традиционная логика, которой мы в основном ограничиваемся в нашей книге, не использовала этого понятия. Иными словами, в ней всегда предполагалось, что понятия, о которых идет речь, имеют не пустой объем. Это очень важное онтологическое (от греч. ontos — сущее) допущение тради­ционной, аристотелевской, логики, которое следует иметь в виду при рассмотрении дальнейших вопросов.