Структура суждений и их деление но качеству

Выше, в I части нашего учебника, все простые высказывания рассматривались как единое целое, они не расчленялись на элемен­ты. Из этого обстоятельства вытекает то, что мы не можем полу­чить все следствия из рассматриваемых посылок. Например, с по­мощью логики высказываний не видно, как из высказываний “Все люди смертны” и “Сократ — человек” сделать вывод о том, что Сократ тоже смертен. Для того, чтобы расширить возможности нашего логического аппарата, необходимо структурировать все вы­сказывания, т. е. выделить их составные компоненты.

Это приводит нас к необходимости использовать в качестве пе­ременных не только то, что выражается категорией вещи, но и при­влечь какую-либо иную категорию, по крайней мере, одну из тех, которые были отмечены выше.

Развитие традиционной, аристотелевской, логики связано с ис­пользованием пары категорий — вещи и свойства. Свойство по латыни: приданное — атрибут (attribut), следовательно, та логика, которая основывается на категории свойства, может быть названа атрибутивной логикой.

“Татьяна — красива”. Это отдельное высказывание, но оно может быть разбито на два компонента или две части. Первая часть — это Татьяна, и этот объект можно определить как вещь (попросим Татьяну на это не обижаться). О Татьяне говорят, что она кра­сива. Что такое “красива” с точки зрения категорий вещи, свойст­ва и отношения? “Красива” — это атрибут Татьяны, ее свойство. Таким образом, мы представили высказывание “Татьяна красива” как вещь, которой присуще некоторое свойство.

Высказывание не обязательно утверждает наличие свойства у вещи, иногда мы отрицаем присутствие какого-то свойства. На­пример, может быть и такое высказывание “Татьяна не знает логи­ки”, хотя бы это было и огорчительно.

Для того, чтобы не смешивать высказывания, расчлененные на вещи и свойства, с теми, которые нами не расчленялись, будем на­зывать первые чаще всего иным словом — суждением. Это разли­чие между высказыванием и суждением чисто условное, так что мы будем довольно часто употреблять оба термина как синонимы.

Назовем ту вещь, о которой что-то говорится в суждении, субъ­ектом суждения. Субъект суждения вполне соответствует тому, что в школьной грамматике называется подлежащим. Сказуемому в школьной грамматике будет соответствовать предикат суждения. Обратим внимание на то, что, если в логике высказываний мы рас­сматривали всего одно свойство высказываний — быть истинным или ложным, т. е. использовали это свойство в качестве логичес­кой константы, то здесь вещи и свойства могут быть самыми раз­ными, они обозначаются переменными. “Татьяна — красива”, “Ку­пание в море полезно для здоровья”, “Сократ — умен” и т. д. И субъект, и предикат суждений могут быть самыми разными. В этом принципиальное отличие наиболее простого раздела логики — ло­гики высказываний, которая опирается лишь на категорию вещи, от той логики, которой мы сейчас занимаемся, в которой равноп­равными являются категории вещи и свойства.

В русском и украинском языках обычно не принято выражать отношение между субъектом и предикатом с помощью особого сло­ва — связки. Но в английском языке — это обязательно. Англича­нин не скажет, что “Татьяна красивая”, а “Татьяна есть красивая”. Для английского языка не будет правильным “Татьяна не знает логику”, а верным будет “Татьяна не есть знающая логику”.

Такой же точки зрения придерживались древние римляне, ко­торые, как известно, говорили на латинском языке. И мы в логике будем следовать именно их примеру, используя связку есть или не есть, соотносящую субъект и предикат суждения.

В соответствии с тем, какая связка имеется в виду, все суждения можно разделить на два класса: один класс — суждения с утверди­тельной связкой “есть” и другой — суждения с отрицательной связ­кой “не есть”. Обозначая термином S — субъект, а термином Р — предикат суждения, получим два типа суждений:

S есть Р — утвердительные суждения;

S не есть Р — отрицательные суждения.

Это деление суждений было названо делением по качеству: име­ется в виду, что связка определяет качество суждения.

Есть еще деление суждений по количеству, но о нем будет идти речь ниже.

Отметим, что наше деление чисто формальное. Различие отри­цательных или утвердительных суждений определяется исключи­тельно используемой связкой, поэтому мы будем считать суждение с утвердительной связкой утвердительным и в том случае, если пре­дикат, который приписывается субъекту суждения, будет иметь от­рицательный характер.

Например, если вы что-то говорили о незнающих логику и ут­верждали, что “Татьяна не знает логику”, то здесь будем иметь дело не с отрицательным, а с утвердительным суждением “Татьяна есть незнающая логику”.

Здесь есть некоторая трудность, которая преодолеется, когда выработается навык определения качества суждений, в чем помо­гут задачи и упражнения, приведенные ниже.

Схемы утвердительных и отрицательных суждений имеют чис­то логический характер. Использование этих схем не означает, что мы должны переделывать наш язык в соответствии с латинским или английским языками.

Мы можем, естественно, употреблять выражения, свойственные нашему языку, не используя связки, но в тех случаях, когда утвер­ждения нашего языка будут подвергаться логическому анализу, их нужно будет привести к соответствующей логической форме, т. е. использовать связки.

Выявление структуры суждения, т. е. определение его субъекта, предиката и связки, не всегда столь простая задача, как это было в приведенных выше примерах. Не всегда логически субъект пред­шествует в языке предикату. Для правильного определения субъ­екта и предиката зачастую необходимо учитывать контекст, в част­ности, тот вопрос, на который отвечает данное суждение. Так, вне контекста выражение “Мать любит дочь” оставляет нас в неяснос­ти, кто же кого любит. Но если есть вопрос — кого любит мать ?, то субъектом будет мать, а предикатом “любит дочь”. Если же спро­сим, кого любит дочь, то субъектом будет дочь, а предикатом “лю­бит мать”. Обратим внимание, что ударение всегда падает на пре­дикат. Так что по ударению можно определить предикат суждения независимо от его места в выражающем суждение предложении.

§ 2. Понятие, его объем и содержание

Пройдемся по коридорам учебного корпуса Одесского универ­ситета. Навстречу нам Петров, он явно весел. Идем дальше, встре­чаем Иванова, и он весел. Читатели уже догадались, что следую­щий Сидоров — тоже весел. Дальше нам встретились Иваненко, Петренко, Сидоренко — и они веселы.

— В чем дело? — подумали мы.

Чтобы понять причину их веселья, нам нужно объединить всех встреченных нами людей. И что же оказалось? Оказалось совсем не то, о чем подумал читатель. Все эти люди являлись студентами нашей группы, только что сдавшими экзамен по логике.

Вместо того, чтобы перечислять каждого из этих студентов по отдельности, мы могли бы сказать одну фразу: “Студенты нашей группы, сдавшие экзамен по логике, веселы”. Здесь мы прибегли к логической операции, которая называется обобщением. В резуль­тате этой операции исчезли конкретные люди, на каждого из кото­рых можно было бы посмотреть, и возникло нечто иное, новая вещь, которую уже нельзя ни увидеть, ни услышать — это понятие.

В понятии, как это видно из процесса его образования, требу­ется различать две стороны. Первая — это те конкретные вещи, которые мы обобщаем. Иванов, Петров, Сидоров и т. д. — эти вещи образуют некоторое множество, которое мы будем называть объ­емом понятия.

Далеко не всякое множество будет представлять собой объем понятия. Возьмем, например Иванова, √-1, историю древнего мира и звезду Бетельгейзе. Это множество, составленное из четырех эле­ментов, но это не есть объем понятия, поскольку мы не знаем, ка­ким образом эти 4 элемента можно объединить в одно целое. Про Петрова, Иванова и т. д. мы знаем, как это можно сделать. Мы выделили признак или свойство, которое им всем присуще. Этим свойством как раз и будет то, что они — студенты, они учатся в нашей группе и они, надо полагать, успешно сдали экзамен по ло­гике.

Набор тех свойств, который позволил нам объединить в одно целое множество вещей, называется содержанием понятия.

Само же понятие в таком случае мы можем определить как не­кое единство объема и содержания, т. е. множество предметов, со­отнесенных с множеством свойств, описывающих эти предметы.

Множество предметов, составляющих объем понятия, существу­ет реально в самой действительности. Существует ли в самой действительности и понятие в целом? Этот вопрос породил многочис­ленные дискуссии, особенно острые в период средневековья. Древ­негреческий философ Платон и его средневековые последователи, называемые реалистами, утверждали, что понятия, которые Платон называл идеями, а в средние века называли универсалиями (от лат. universalis — общий, всеобщий), существуют в самой действитель­ности. Противники реалистов — номиналисты (от лат. nomina — названия, имена) полагали, что в действительности существуют толь­ко отдельные предметы, а универсалии — не что иное, как имена.

Мы не будем вдаваться в эту дискуссию, но отметим, что, с на­шей точки зрения, как это часто бывает, истина находится где-то посредине.

Понятие — форма нашего мышления. Именно мы выделяем те признаки, по которым образовали понятие “студенты нашей груп­пы, сдавшие экзамен по логике”, однако, это выделение возможно потому, что этим свойством, которое мы выделили, обладают ре­ально существующие предметы.

Термин “свойство” и “признак” мы будем использовать как си­нонимы, но чаще всего будем употреблять “признак” в том случае, когда речь будет идти о свойствах, отображаемых в нашем соз­нании.

Объем и содержание понятия могут находиться в различных от­ношениях друг к другу. Это дает нам возможность классифициро­вать, выделять разные типы понятий, подобно тому, как мы выде­ляли разные типы суждений.