Определение понятий и приемы его заменяющие

Выше мы рассмотрели такие понятия, содержание которых ка­жется достаточно определенным. Мы знаем, что такое “студенты нашей группы”, “высочайшие вершины Гималаев”, “Реки Евро­пы” и даже что такое карась. Однако, такая ясность иногда оказы­вается обманчивой даже применительно к самым употребительным понятиям.

Всем известно, что такое “человек” на том уровне, который обычно требуется. Мы идем по улице и видим человека, который четко отличается от собаки. Садимся в трамвай и там встречаемся с человеком, зачастую в очень большом количестве. Однако такое представление о признаках понятия “человека” достаточно лишь в обычных простых ситуациях.

Более сложная ситуация описана французским писателем С. Веркором. Убито некоторое существо, очень похожее no-видимости на человека. Мера наказания за убийство определяется тем, является это существо человеком или нет. С. Веркор показал невероятную сложность решения, казалось бы, простой задачи: убитые — люди или животные?

Можно привести массу примеров взаимного непонимания из-за неясности содержания понятий.

Необходимо уточнить содержание понятий. Как это сделать? Казалось бы, что эта процедура проста: перечислить все признаки, входящие в содержание понятия. Иногда это легко сделать. К та­кому перечислению часто прибегают юристы с целью уточнения понятий, например понятия преступления.

Однако, этот метод обладает большим неудобством. Зачастую приходится сталкиваться с тем, что мы не в состоянии перечис­лить все признаки. Да и вхождение тех или иных признаков или их отсутствие в содержании понятий не всегда ясно. В таком слу­чае мы можем прибегнуть к помощи других понятий, содержание которых нам уже известно или, по крайней мере, предполагается известным.

Вспомним, что мы знаем об отношениях между родом и ви­дом. Все признаки содержания родового понятия включаются в содержание видового понятия. Значит, если мы включим интере­сующее нас понятие в какое-нибудь родовое понятие, то тем са­мым в значительной мере выясним содержание интересующего нас понятия. Это понятие обладает всем комплексом признаков, вхо­дящих в родовое понятие. Желательно при этом взять наиболее богатое по содержанию понятие, т. е. ближе всего по объему к ин­тересующему нас понятию. Такое родовое понятие будет называть­ся ближайшим родом (лат. genus proximum). Нам остается лишь добавить тот признак, которым будет отличаться наше понятие от ближайшего рода. Такой признак будет называться отличитель­ным признаком или видовым отличием (лат. differentia specifica). Процедура выяснения содержания понятия с помощью ближай­шего рода или видового отличия будет называться определением через ближайший род и видовое отличие (лат. defmitio per genus proximum et differentiam specificam). Этот прием определения по­нятия был известен еще древнегреческому философу Платону (427 — 347 до н. э.).

Ближайший род плюс видовое отличие называются определяющим (лат. definiens) понятием. То понятие, содержание которого мы хотим оп­ределить, называется определяемым (лат. definiendum).

Таким образом, структура определения в целом может быть вы­ражена следующей схемой:

Определяемое = ближайший род + видовое отличие.

Вместо символа = часто употребляется =_df, чтобы не смеши­вать это с равенствами другого типа. Значок =_df означает: “равно по определению”. Индекс df (лат. defmitio) — определение. По ла­тыни эта схема будет записываться следующим образом:

Definiendum =_Jf genus proximum + differentia specifica.

Преимущества латинских терминов и схем в том, что вы их мо­жете встретить и понять в любой книге с логическим содержанием независимо от того, на каком языке она написана.

Рассмотрим пример определения. Допустим, нам встречается в тек­сте выражение “логика отношений”. Содержание этого понятия нам неясно. Значит, оно будет нашим definiendum-ом, т. е. тем, что следу­ет определить. Находим в логическом словаре “Дефорт” под редак­цией А. А. Ивина (М., “Мысль”, 1994) следующее определение: “ло­гика отношений — раздел логики, посвященный изучению отноше­ний между объектами” (стр. 115). Здесь есть определяемое и есть оп­ределяющее. Последнее расчленяется на ближайший род и видовое отличие. Ближайший род — “раздел логики”. Это нам понятно, пос­кольку знаем, что такое логика и что такое “раздел” (не спутаем с разделом Черноморского флота). Видовое отличие — “посвященный изучению отношений между объектами” нам также понятно, поскольку мы знаем, что такое отношение и что такое объект.

В качестве другого примера приведем определение дружбы, данное Цицероном: “Дружба есть не что иное, как единодушие во всех делах, божественных и человеческих, укрепляемое приязнью и любовью, и ничего лучшего, кроме, может быть, мудрости, боги людям не дали” (Цицерон. Избранные сочинения. Из-во “Худ. лит-pa”, М., 1975, с. 392). Здесь определяемое — “дружба”, ближайший род — “единодушие во всех делах, божественных и человеческих”, видовое отличие — “ук­репляемое приязнью и любовью”.

Рассмотренный тип определения, где четко сформулированы “ближайший род и видовое отличие”, являются некоторым идеа­лом. На практике не все элементы определения могут быть выра­жены в явной форме. Тогда мы используем неявные определения.

В современной науке распространены особые типы определе­ний, из которых мы отметим два: 1) аксиоматическое определение и 2) определение через абстракцию. Эвклид определял точку как то, что не имеет частей. Линия — это то, что имеет длину, но не имеет ширины. Эти определения отвергаются в современной мате­матике и заменяются заданием аксиом, которым удовлетворяет и точка, и прямая. Такой тип определения был предложен известным математиком Д. Гильбертом (1862 — 1943).

Что такое число 5? Это понятие может быть определено разны­ми способами, в том числе и таким. Берутся конкретные объекты, скажем, пальцы на руке или ноге и сопоставляются с множеством других предметов так, чтобы каждому пальцу соответствовал оп­ределенный элемент этого множества и наоборот (например, если это множество овец, которых туземец считает). Такие множества называются равномощными. И далее говорится, что число 5 — это свойство всех множеств, равномощных множеству пальцев на руке или ноге. Это определение через абстракцию.

Формально можно свести аксиоматическое определение, опре­деление через абстракцию и другие такого рода определения к оп­ределению через род и видовое отличие. Однако, род здесь бывает далеко не ближайшим и выражается он самыми общими свойства­ми типа “то”, поэтому, строго говоря, это не будет определением через ближайший род и видовое понятие.

Особый характер имеет определение, получившее название эк­спликации (лат. explicatio — разъяснение, развертывание). К этим определениям прибегают в тех случаях, когда нужно заменить сло­во с неясным, смутным значением, взятым из повседневного языка, строгим научным термином. Например, возьмем понятие “ин­формация”. Оно широко применялось в нашем мышлении задолго до появления теории информации. Но никто не мог точно опреде­лить, какая информация больше, а какая меньше. В рамках теории информации такое определение дается с помощью понятия количес­тва информации, выраженного посредством точных математических понятий — вероятности и логарифма. Таким образом, мы можем ска­зать, что понятие количества информации эксплицировано в рам­ках теории информации.

Другой пример. О логике вы слышали задолго до того, как откры­ли учебник по логике. Однако, представление о логике было смут­ным. Наука логики эксплицирует смутное понятие “логика” с по­мощью достаточно строго определенных понятий, тех, которые вы сейчас изучаете.

Иногда невозможно, да и не нужно давать строгое определение понятия. В таком случае оно заменяется определенными приема­ми, которые заменяют определение. К этим приемам относится но­минальное определение, указание (остенсивное определение), опи­сание, характеристика, сравнение.

Номинальное определение — это выяснение значения самого слова. Чаще всего связано с раскрытием его этимологии (гр. etymologia — учение об основном значении слова). Например, атом (гр. atomos — неделимый) означает неделимый. Реставрация — восстановление того, что было и т. д.

Когда европейцы встретились с туземным населением, они не могли прибегать к словесным определениям, поскольку туземцы не знали их языка. Однако, они могли заменить определения, на­пример, понятия “лодка”, указанием на этот предмет. Наоборот, указывая на какой-либо предмет, европейцы ожидали, что тузем­цы скажут, как этот предмет называется на их языке. Такое опре­деление носит название остенсивного (от лат. ostentus — показы­вание). Остенсивные определения имеют широкое распростране­ние, но иногда приводят к недоразумениям. Капитан Кук указал на странное животное, стоявшее на двух мощных ногах и имев­шее на животе сумку. Туземец ему ответил: “Я тебя не понимаю!” На их языке это звучало: “Кенгуру”. И до сих пор мы так называ­ем это животное, хотя на туземном языке оно называется совер­шенно по-другому.

Мы можем вместо определения использовать описание пред­мета, выделив какие-то его свойства. Если мы при этом выделяем самые существенные черты, описывая человека, то описание пре­вращается в характеристику. Любой читатель получал в своей жиз­ни какую-то характеристику, будем надеяться, что положительную. Характеристика может быть представлена как определение для до­стижения юмористического эффекта. Известно шуточное опреде­ление диссертации как такого произведения, которое пишет один, а читают двое. Имеются в виду официальные оппоненты. Здесь используется характеристика диссертации как малочитаемого про­изведения.

Наконец, вместо определения мы можем сравнить один предмет с другим. Так, в приведенной выше цитате из Цицерона, во фразе, иду­щей вслед за определением, дружба сравнивается с мудростью. Вер­блюда сравнивают с кораблем, говоря, что верблюд — корабль пусты­ни. Так возникает метафора.

Различение определения и тех приемов, которые его заменяют, необходимо для того, чтобы не предъявлять к этим приемам таких требований, которые разумно предъявлять к определениям.