Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Напряжения при чистом изгибе. Основное условие прочности




Читайте также:
  1. If условие Then
  2. А) Определение предела прочности при изгибе
  3. Активная, реактивная и полная мощности в цепях с несинусоидальными периодическими напряжениями и токами.
  4. Билет 62. Основное оборудование прокатного стана
  5. Билет.Потребительское равновесие и условие его достижения.
  6. Бюджетные ограничения. Изменение покупательной способности потребителя. Условие потребительского равновесия
  7. Величина порогового напряжения и пути ее регулирования
  8. Вина как условие гражданско-правовой ответственности
  9. Вина как условие гражданско-правовой ответственности
  10. Влияние времени воздействия напряжения

В теории изгиба принимаются следующие допущения:

1 Справедлива гипотеза плоских сечений.

2 По высоте сечения бруса волокна не имеют веса, т.е. не давят друг на друга. Принимается упрощенная схема напряженного состояния (рисунок 1.5).

 
 

3 По ширине сечения бруса напряжения являются постоянными (рисунок 1.6).

При чистом изгибе возникают только нормальные напряжения, для расчета которых используется следующая зависимость:

 

где σy – нормальные напряжения в точке сечения бруса, находящейся на расстоянии y от нейтральной линии, мПа;

Mизг– изгибающий момент в данном сечении, Нм;

Ix – осевой момент инерции сечения относительно оси х, м4;

y – ордината исследуемой точки, м (рисунок 1.7).

Анализируя зависимость (1.1), можно заключить, что нормальное напряжение изменяется по линейному закону, увеличиваясь от центра сечения к его краям. Причем максимальные напряжения, возникающие в крайних волокнах, можно

определить по формуле

где – осевой момент сопротивления сечения, м3.

Зависимости (1.1) и (1.2) графически можно представить в виде следующей эпюры напряжений (рисунок 1.8).

 

При проектировании балочных конструкций целесообразно применять профили, имеющие рациональную форму с точки зрения полученной эпюры напряжений. Считается, что профиль (или сечение), у которого большая часть материала располагается в крайних волокнах, является рациональным. (например, двутавр, швеллер, пустотелый прямоугольник, сдвоенный уголок).

При чистом изгибе расчет на прочность по нормальным напряжениям s производится по следующему условию:

Условие (1.3) является основным условием прочности при изгибе. При помощи этого условия можно выполнить следующие виды расчетов:

– проверочный выполняется по условию (1.3);

– проектировочный выполняется по условию

 

– расчет максимальной грузоподъемности

 

При расчете на прочность балок, изготовленных из разных материалов, необходимо учитывать различную их способность сопротивляться растягивающим и сжимающим напряжениям. При этом следует придерживаться следующих рекомендаций:

 

 

1 Если балка изготовлена из пластичного материала, одинаково сопротивляющегося растяжению и сжатию, т.е. [σр] = [σc], то целесообразно использовать сечения, симметричные относительно нейтральной линии. В этом случае на прочность проверяются крайние точки сечения балки,



где σmax = |σmin| (рисунок 1.9).

 

 

2 Если материал балки хрупкий, лучше воспринимающий сжимающие напряжения, чем растягивающие, т.е. [σр] < [σc], то целесообразно выбирать сечения несимметричные относительно нейтральной линии. Их необходимо располагать так, чтобы в растянутых волокнах напряжения были меньше по абсолютному значению, чем в сжатых волокнах, т.е. σmax< |σmin| (рисунок 1.10).

 


Дата добавления: 2015-02-10; просмотров: 16; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты