Билет №4. 1. Доказать и проиллюстрировать диаграммой Венна, что (AÈB)\(AÇB) = AÇ È (BÇ )

1. Доказать и проиллюстрировать диаграммой Венна, что (AÈB)\(AÇB) = AÇ È (BÇ )

2. Доказать с помощью таблицы истинности, что (AÚB)« B º A® B.

3. Пусть U-множество всех четырехугольников плоскости, Р–множество прямоугольников, R – множество всех ромбов, Т – множество всех трапеций. Задать множества PÈR, PÇ , RÇT, указанием характеристического свойства.

4. Упростить релейно-контактную схему и записать условие проводимости.

5. Доказать, что формула является логическим следствием формул (от противного).

6. На множестве комплексных чисел определены отношения

а) ,

б) ,

в) .

Какие из этих отношений являются эквивалентностью или порядком? В первом случае охарактеризовать классы эквивалентности, во втором – определить тип порядка.

7. Доказать, что отношение «у – первая цифра в записи числа х» есть отображение и отображение , где .. Будет ли каждое из этих отображений инъективным, сюръективным, обратимым?

8. Сколько можно составить четырехзначных чисел из 5 разных цифр: 0, 1, 2, 3, 4?