Билет №8.

1. Упростить так, чтобы полученное выражение не содержало букв А, В, С.

2. С помощью таблицы истинности установить, будет ли формула тождественно истинной.

3. Пусть А - множество различных букв в слове «УНИВЕРСИТЕТ», В - множество букв в слове «АКАДЕМИЯ». Задать множества A, B,AÈB, AÇB, A\B, B\A перечислением элементов.

4. Упростить релейно-контактную схему и записать условия проводимости.

5. Доказать, что является логическим следствием формулы

6. Пусть – длина диагонали прямоугольника х. На множестве прямоугольников определены отношения: а) ,

б) ,

в) .

Какие из этих отношений являются эквивалентностью или порядком? В первом случае охарактеризовать классы эквивалентности, во втором – определить тип порядка.

7. Доказать, что бинарное отношение есть отображение и отображение . Будет ли каждое из этих отображений инъективным, сюръективным, обратимым?

8. У одного человека есть 7 разных книг, а у другого – 9 книг. Сколькими способами они могут обменять друг с другом по две книги?