Билет №6.

1. Доказать или опровергнуть, что (A\B)\C =A\(BÈC), проиллюстрировать диаграммой Венна.

2. Упростить так, чтобы в полученном выражении было одно вхождение буквы.

3. Пусть U={x ç(xÎN)Ù(10£ x£ 30)}, множество натуральных чисел, кратных числа 3, B={x ç(xÎU)Ù( x\7)}. Задать множества (AÈB) ÇU, AÇB, B \ A, перечислением элементов.

4. Упростить релейно-контактную схему и записать условие проводимости.

5. Является ли логическим следствием формулы ?

6. На множестве определены отношения а) ,

б) ,

в) .

Какие из этих отношений являются эквивалентностью или порядком? В первом случае охарактеризовать классы эквивалентности, во втором – определить тип порядка.

7. Доказать, что отношение есть отображение и отображение. Будет ли каждое из этих отображений инъективным, сюръективным, обратимым?

8. Составлены размещения из 10 элементов по 7 элементов. Сколько из этих размещений не будет содержать : а) первого элемента, б) третьего и пятого элементов.