Билет №10.

1. Доказать и проиллюстрировать диаграммой Венна, что:

2. Доказать с помощью таблицы истинности, что .

3. Пусть U={x ç(xÎN)Ù(1£ x£ 20)}, A={x ç(xÎU)Ù( x\5)}, B={x ç(xÎU)Ù( x\3)}. Задать множества A, B,AÈB, AÇB, A\B, перечислением элементов.

4. Упростить релейно-контактную схему и записать условия проводимости.

5. Доказать, что есть логическое следствие

6. Пусть – высота треугольника х. На множестве всех треугольников определены отношения: а) ,

б) ,

в) .

Какие из этих отношений являются эквивалентностью или порядком? В первом случае охарактеризовать классы эквивалентности, во втором – определить тип порядка.

7. Доказать, что бинарное отношение есть отображение и отображение . Будет ли каждое из этих отображений инъективным, сюръективным, обратимым?

8. Сколько различных четырехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если каждая цифра может в записи числа встречаться несколько раз?