Билет №7. 1. Доказать, что универсальным способом.

1. Доказать, что универсальным способом.

2. Записать формулу с помощью только дизъюнкции и отрицания.

3. Пусть A – множество различных букв, входящих в Вашу фамилию, В – множество букв, входящих в Ваше имя, С - множество букв, входящих в Ваше отчество. Задать множества AÈB, ВÇС, A\С, перечислением элементов.

4. Упростить релейно-контактную схему и записать условия проводимости.

5. Доказать, что является логическим следствием формул

6. На множестве комплексных чисел определены отношения:

а) ,

б) ,

в) .

Какие из этих отношений являются эквивалентностью или порядком? В первом случае охарактеризовать классы эквивалентности, во втором – определить тип порядка.

7. Доказать, что отношение «у – длина вектора » есть отображение и отображение , где , А – множество всех векторов плоскости. Будет ли каждое из этих отображений инъективным, сюръективным, обратимым?

8. Сколько было участников в шахматном турнире, если сыграно 66 партий, причем каждый играл с любым другим по одной партии?