Билет №9. 2. С помощью таблицы истинности проверить равносильности: .

1. Доказать, что .

2. С помощью таблицы истинности проверить равносильности: .

3. Пусть А – множество целых решений неравенства , В – множество натуральных решений неравенства . Задать перечислением элементов множества A, B,AÈB, AÇB, A\B, B\A.

4. Упростить релейно-контактную схему и записать условия проводимости.

5. Является ли формула логическим следствием формулы ?

6. На множестве всех городов мира определены отношения:

а) «число жителей х равно числу жителей у»,

б) «число жителей х больше числа жителей у»,

в) «число жителей х меньше числа жителей у».

Какие из этих отношений являются эквивалентностью или порядком? В первом случае охарактеризовать классы эквивалентности, во втором – определить тип порядка.

7. Доказать, что отношение «у – остаток от деления х на 8» есть отображение и отображение , где . Будет ли каждое из этих отображений инъективным, сюръективным, обратимым?

8. Сколько различных команд по 8 человек можно составить из 11 человек так, чтобы данные два человека не попали в одну и ту же команду?