Билет №13. 1. Упростить так, чтобы полученное выражение не содержало вхождений букв А, В, С.

1. Упростить так, чтобы полученное выражение не содержало вхождений букв А, В, С.

2. Доказать с помощью таблицы истинности, что (AÚB)« B º A® B.

3. Пусть А - множество натуральных делителей числа 20, В – множество натуральных делителей числа 50. Задать множества A, B, AÇB, (A\B)È(B\A) перечислением элементов.

4. Упростить релейно-контактную схему и записать условие проводимости.

5.Доказать, что является логическим следствием формул

6. На множестве участников шахматного турнира определены отношения:

а) «х набрал столько же очков, что и у»,

б) «х набрал больше очков, чем у»,

в) «х не меньше очков, чем у».

Какие из этих отношений являются эквивалентностью или порядком? В первом случае охарактеризовать классы эквивалентности, во втором – определить тип порядка.

7. Доказать, что бинарное отношение «у – последняя цифра в десятичной записи х» есть отображение и отображение , где . Будет ли каждое из этих отображений инъективным, сюръективным, обратимым?

8. Сколькими способами можно переставить буквы слова «логарифм» так, чтобы второе, четвертое и шестое места были заняты согласными буквами?