Билет №15.

1. Упростить (AÇB) È(A\B) так, чтобы получилось выражение с одним вхождением буквы, проиллюстрировать диаграммой Венна.

2. Упростить так, чтобы в полученном выражении было одно вхождение буквы.

3. Пусть A – множество различных букв, входящих в Вашу фамилию, В – множество букв, входящих в Ваше имя, С - множество букв, входящих в Ваше отчество. Задать множества AÈB, ВÇС, A\С, перечислением элементов.

4. Упростить релейно-контактную схему и записать условия проводимости.

5. Является ли формула логическим следствием формулы ?

6. Пусть – последняя цифра в десятичной записи х. На множестве всех натуральных чисел от 1 до 100 определены отношения:

а) ,

б) ,

в) .

Какие из этих отношений являются эквивалентностью или порядком? В первом случае охарактеризовать классы эквивалентности, во втором – определить тип порядка.

7. Доказать, что отношение есть отображение и отображение , где , . Будет ли каждое из этих отображений инъективным, сюръективным, обратимым?

8. Во скольких точках пересекаются 10 прямых линий, если между ними нет параллельных прямых и через каждую точку пересечения проходит не более двух прямых?