Билет №19.

1. Доказать, что .

2. Доказать с помощью таблицы истинности, что .

3. Пусть A={x ç(xÎN)Ù(12\x)}, B={x ç(xÎN)Ù(18\x)}. Задать множества A, B,AÈB, AÇB, A\B, B\A перечислением элементов.

4. Упростить релейно-контактную схему и записать условие проводимости.

5. Доказать, что формула В является логическим следствием формул .

6. На множестве комплексных чисел определены отношения:

а) ,

б) ,

в) .

Какие из этих отношений являются эквивалентностью или порядком? В первом случае охарактеризовать классы эквивалентности, во втором – определить тип порядка.

7. Доказать, что бинарное отношение есть отображение и отображение . Будет ли каждое из этих отображений инъективным, сюръективным, обратимым?

8. Сколько различных команд по 8 человек можно составить из 11 человек так, чтобы данные два человека не попали в одну и ту же команду?