Билет №22.

1. Доказать и проиллюстрировать диаграммой Венна, что (AÈC)\(BÈC) Í (A\B)ÈC

2. Будет ли формула (A®(BÙC)) ® ((A®B) Ù (A®C)) тождественно истинной?

3. Пусть U={x ç(xÎN)Ù(1£ x£ 20)}, A={x ç(xÎU)Ù( x\5)}, B={x ç(xÎU)Ù( x\3)}. Задать множества A, B,AÈB, AÇB, A\B, перечислением элементов.

4. Упростить релейно-контактную схему и записать условия проводимости.

5. Доказать, что является логическим следствием формулы

6. На множестве всех прямоугольных треугольников определены бинарные отношения:

а) ,

б) ,

в) .

Какие из этих отношений являются эквивалентностью или порядком? В первом случае охарактеризовать классы эквивалентности, во втором – определить тип порядка.

7. Доказать, что отношение есть отображение и отображение где . Будет ли каждое из этих отображений инъективным, сюръективным, обратимым?

8. Сколькими способами можно сложить 8 различных книг в две сумки (порядок книг не имеет значения, а порядок сумок важен).