Билет №23.

1. Упростить так, чтобы полученное выражение не содержало вхождений букв А, В, С.

2. Упростить формулу AÚ .

3. Пусть A={x ç(xÎN)Ù(12\x)}, B={x ç(xÎN)Ù(18\x)}. Задать множества A, B,AÈB, AÇB, A\B, B\A перечислением элементов.

4. Упростить релейно-контактную схему и записать условия проводимости.

5. Является ли формула логическим следствием формулы ?

6. Пусть – длина вектора . На множестве векторов V определены отношения:

а) ,

б) ,

в) .

Какие из этих отношений являются эквивалентностью или порядком? В первом случае охарактеризовать классы эквивалентности, во втором – определить тип порядка.

7. Доказать, что отношение «у – первая цифра в записи числа х» есть отображение и отображение , где . Будет ли каждое из этих отображений инъективным, сюръективным, обратимым?

8. Сколькими способами можно разбить 10 человек на две группы так, чтобы в каждой группе было не менее двух человек?