Билет №27.

1. Доказать, что универсальным способом.

2. Упростить так, чтобы в полученном выражении было одно вхождение буквы.

3. Пусть А - множество натуральных делителей числа 20, В – множество натуральных делителей числа 50. Задать множества A, B, AÇB, (A\B)È(B\A) перечислением элементов.

4. Упростить релейно-контактную схему и записать условия проводимости.

5. Доказать, что формула В является логическим следствием формул .

6. Пусть – последняя цифра в десятичной записи х. На множестве всех натуральных чисел от 1 до 100 определены отношения:

а) ,

б) ,

в) .

Какие из этих отношений являются эквивалентностью или порядком? В первом случае охарактеризовать классы эквивалентности, во втором – определить тип порядка.

7. Доказать, что бинарное отношение есть отображение и отображение , где . Будет ли каждое из этих отображений инъективным, сюръективным, обратимым?

8. Сколькими способами можно расставить 10 различных книг на две полки, если каждая полка вмещает 10 книг?